Präsentationen	Inhalt und Anmerkungen
Willkommen_u_Gliederung.pps	Allgemeine Information
	Klausur Termine
	Gliederung der Vorlesung
	Links zu Informationen zur Vorlesung
	Tabelle der Größenordnungen mit Beispielen
Ladung_Coulombgesetz_10.pps	Kräfte zwischen Ladungen
	Gleichnamig: anziehend
	Ungleichnamig: abstoßend
	Kraftgesetz: Coulombgesetz,
	F = Q1·Q2  / (40·r^2) [N] Kraft zwischen zwei Ladungen
	Q1,Q2 [C] im Abstand r [m] ,
	0   = 8,85·10^-12 [C2 N-1m-2]  elektrische Feldkonstante
	Es gibt eine kleinste Ladung: Die Elementarladung
	Jede Ladung ist mit Masse verbunden
	Nicht jede Masse trägt eine Ladung
Feld_E_Ladung_09.pps	An einem Ort mit elektrischer Feldstärke wirkt auf eine Ladung eine Kraft
	Die Feldstärke ist ein Quotient
	Zähler: Coulomb-Kraft F [N] auf einen Probekörper der Ladung q
	Nenner: Eigenschaft des Probekörpers, an der die Kraft angreift, die Ladung q [C]
	E = F/q  [N/C]
	Die elektrische Feldstärke ist eine vektorielle Größe mit der Richtung des Kraft-Vektors
	Ursachen elektrischer Feldstärke:
	Materiell: Statisch im Raum angeordnete Ladungen
	Ohne Materie: Sich zeitlich ändernde magnetische Felder
Feld_E_Fluss_09.pps	Der elektrische Fluss verbindet die Feldstärke mit der  - von der Feldstärke durchfluteten -Fläche
	= E dA [Nm^2/C], elektrischer Fluss
	E dA [Nm^2/C], Element des  elektrischen Flusses, Skalarprodukt aus Feldstärke E an einem Punkt und einem  Flächenelement dA an diesem Punkt
Feld_E_SvGauss.pps	Alle Ladungsverteilungen und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz:
	E dA = Q/0 [Nm^2/C]
	E·dA [Nm^2/C] elektrischer Fluss, Skalarprodukt aus Feldstärke E an einem Punkt und einem  Flächenelement dA an diesem Punkt
	Summiert werden die Flüsse über eine beliebige, geschlossene Fläche, d. h. die Feldstärke wird über eine beliebige geschlossene Fläche integriert
	Q [C] ist die gesamte, innerhalb des geschlossenen Volumens liegende, beliebig verteilte Ladung
	Aussage des Gaußschen Satzes:
	Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes
	Mit statischen Ladungen können keine geschlossenen elektrische Feldlinien erzeugt werden
Feld_E_calc_Gauss.pps	Für Ladungsverteilungen mit hoher Symmetrie liefert der Satz von Gauß die Feldstärke als Funktion der Ladung bzw. der Ladungsdichte und dem Abstand r [m] :
	Punktladung Q [C] : E= Q / (4o·r^2)  [N/C]
	Geladener langer Draht, Ladung pro Länge [C/m] :  E= / (4o·r)  [N/C]
	Geladene unendlich große Platte, Ladung pro Fläche [C/m^2] : E= / (2o)  [N/C]
	Zwischen den Platten eines Plattenkondensators mit Ladung pro Fläche [C/m^2] : E= / o  [N/C]
Ue_1_20100413_p.pdf	Übung zur Energie-Gewinnung aus Wasserkraft
Loesung_Ue_1_20100413.xls	Lösung dazu
Feld_konservativ_Potential_Spannung_10.pps	In konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen zwei Punkten unabhängig vom Weg
	Bei Verschiebung auf geschlossenen Wegen ist daher die Arbeit Null
	Nur deshalb ist es sinnvoll, jedem Punkt ein Potential zuzuordnen: = W / q  [V]
	Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten ist die elektrische Spannung: U = 2 1 [V]
	Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, U = W / q  [V]
	Zähler: Arbeit W, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben,
	Nenner: Ladung q des Probekörpers
	Im Gegensatz dazu: Nicht konservativ sind Wirbelfelder,
	Sichtbar z. B. ist die nicht verschwindende Arbeit auf geschlossenem Weg an einem im Strömungswirbel eines Flusses im Kreis schwimmenden Holzstück
Materialeigenschaften - Startpaket_08.pps	In elektrisch leitenden Materialien sind die Ladung praktisch frei beweglich
	Sie verschieben sich solange, bis sie kräftefrei sind
	In Leitern können Ladungen über beliebig weite Wege transportiert werden
	In Nichtleitern können Ladungen nicht beliebig weit verschoben werden
	Bei Polarisation verschieben ich die Ladungsschwerpunkte auf der Skala der Atomdurchmesser
	Im Material entstehen dadurch Dipole: Paare gleichgroßer Ladungen Q [C] unterschiedlichen Vorzeichens im Abstand von l [m] mit dem Dipolmoment p=Q·l [Cm]
Feld_B_Strom_Magnetfeld_Lorentz_kurz.pps	Elektrische Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung Q durch Zeit t : I = Q / t  [A]
	Jeder Strom ist von kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben
	An einem Ort mit magnetischer Feldstärke B wirkt auf eine mit Geschwindigkeit v bewegte Ladung Q eine Kraft F = v · Q · B   [N]
	Richtung der Kraft (Lorentzkraft) für eine positive Ladung: Senkrecht sowohl zu B als auch zu v (Rechte Hand Regel)
	Magnetische Feldstärke: Quotient B = F / (v · Q)  [T]
	Zähler: Lorentzkraft auf die bewegte Ladung
	Nenner: Für die Kraft im Feld notwendige Eigenschaft des Probekörpers, hier: Ladung mal Geschwindigkeit
Feld_B_Fluss.pps	Der magnetische Fluss verbindet die Feldstärke mit der - von der Feldstärke durchfluteten -  Fläche
	= B dA [Nm^2/C], elektrischer Fluss
	B dA [Nm^2/C], Element des  magnetischen Flusses, Skalarprodukt aus Feldstärke B an einem Punkt und einem  Flächenelement dA an diesem Punkt
Feld_B_SvGauss.pps	Die Anwendung des Satzes von Gauß auf den magnetischen Fluss zeigt:
	Es gibt keine magnetischen Einzelladungen
	denn
	Magnetfeldlinien sind geschlossene Linien (Wirbelfeld)
Feld_B_AmpDG_09.pps	Alle Ströme und die von ihnen erzeugten geschlossenen Feldlinien erfüllen das Ampèresche Durchflutungsgesetz:
	B ds = 0· I  [Tm]
	B ds [Tm] Skalarprodukt aus der magnetischen Feldstärke B an einem Punkt und einem Wegelement ds
	Integriert wird über einen beliebigen, geschlossenen Weg um die durchflossene Fläche
	I  [A] Strom, der durch die vom geschlossenen Weg umgebene Fläche fließt, 0 I  [Tm] ist die Durchflutung
	Aussage des Ampèreschen Durchflutungsgesetzes :
	Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben
	Magnetfeldlinien sind geschlossene Linien (Wirbelfeld)
	Es gibt keine magnetischen Einzel-Ladungen
Feld_B_Biot_Savart_08.pps	Biot-Savart Gesetz beschreibt die Kraft, die zwei kurze, von Strömen durchflossene Leiterstücke durch ihre magnetische Wechselwirkung aufeinander ausüben:
	F = 0 / (4) · I1 dl · I2 dl / r^2   [ N ]
	I1 , I2  [A] Ströme in beiden Leiterstücken
	dl [m] Länge der (kurzen) Leiterstücke
	r  [m] Abstand der Leiterstücke
	Analog zum Coulomb Gesetz: Anstelle der Ladungen stehen im Biot Savart Gesetz die Produkte aus Strömen und Längen der Leiterstücke
Ue_2_20100420_p.pdf	Übung zu Ladung und Coulombkraft
Loesung_Ue_2_20100420.xls	Lösung dazu
	Erinnerung an die Möglichkeiten der Energie-Erzeugung - Anlass: 24 Jahre "Tschernobyl"
Energie_in_Deutschland_10.pps	Die in Deutschland erforderliche Leistung von 63 GW entspricht der Leistung von 26 Niagara-Fall Kraftwerken
Energie_in_Deutschland_10_Massenabschätzung.pps	Leistung in dieser Größenordnung  ist unabhängig vom Energieträger nicht auf sanfte Weise zu erhalten
	Risiken und Wirkung der Anlagen auf die Lebensqualität sind bei keiner Art des Energieträgers vernachlässigbar
	Am sinnvollsten ist Energieerzeugung aus regional angepassten Quellen
Feld_B_u_E_relativ.pps	Ein Magnetfeld im Laborsystem ist äquivalent zu einem elektrischen Feld, das  sich im Laborsystem bewegt
	Umgekehrt gilt: Ein elektrisches Feld im Laborsystem ist äquivalent zu einem magnetischen Feld, das sich im Laborsystem bewegt
	Elektrische und magnetische Felder haben die gleichen physikalischen Ursachen
Feld_B_Hall_Effekt_10.pps	In einem Strom führenden Leiter erscheint im Magnetfeld an den senkrecht zur Stromrichtung liegenden Rändern die Hall-Spannung
	UH  = RH · B · b · I / A [V]
	Hallkoeffizient RH = 1 / ( e·n )
	n [1/m3], Dichte der Ladungsträger vom Betrag e [C]
	B [T] Feldstärke des Magnetfeldes
	b [m] Abstand der Ränder senkrecht zur Stromrichtung
	I [A] Strom
	A [m3] Querschnittsfläche des Leiters senkrecht zur Sromrichtung
	Anwendung des Hall-Effekts zur Messung:
	magnetischer Feldstärken B
	Elektronenzahldichten n
	Entdeckt 1879 von E. H. Hall, Nobelpreis 1985 an K. v. Klitzing für die Messung des Quanten-Hall Effekts
nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1985/press.html	Info. zum Quanten-Hall Effekt
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1998/press.html	Info. zum "fraktionalen Quanten-Hall Effekt"
Feld_B_Ind_10.pps	Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben: Ampèresches Durchflutungsgesetz
	Bds = 0 ·I   [Tm]
	Ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld
	Bds = 0 0 · d/dt EdA  [Tm]
	Die magnetische Feldstärke ist die Summe beider Anteile
	Bds = 0 0 · d/dt EdA  + 0 ·I   [Tm]
Feld_E_Ind_Farad_09.pps	Ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld (Faradaysches Induktionsgesetz)
	Eds = -d/dt BdA   [ V ]
	Folge: In der leitenden Umrandung einer Fläche wird eine Spannung induziert, wenn sich der magnetische Fluss durch diese Fläche zeitlich ändert
	Die Lenzsche Regel besagt, das induzierte elektrische Feld ist dem elektrischen Feld der Ursache entgegengerichtet
Feld_E_Lenzsche_Regel_u_Beispiele_10.pps	Die induzierten Felder sind über ihre zeitlichen Ableitung verknüpft, deshalb gilt:
	Folgt ein Feld der sin- oder cos- Funktion, dann folgen auch alle durch Induktion verknüpften diesen Funktionen, mit gleicher Frequenz
	Die Lenzsche Regel besagt, das induzierte elektrische Feld ist seiner Ursache entgegengerichtet
	Ist die Ursache Feld Aufbau, dann steht das induzierte Feld dem aufbauenden entgegen
	Ist die Ursache Einschalten eines Stroms, dann steht das induzierte Feld dem ansteigenden Stromfluss entgegen
Ue_3_20100427_p.pdf	Übung zu Energie-Fragen (Reichweite usw.)  im "E-Bike"
Loesung_Ue_3_20100427.xls	Lösung dazu
Feld_Maxwell_Gl_10.pps	Maxwellsche Gleichung für statische Felder
	Ladungen sind Quellen elektrischer Felder
	Satz von Gauß-Ostrogradski
	Es gibt keine magnetischen Einzelladungen
	Maxwellsche Gleichung für Magnetfelder
	Bewegte Ladungen (Ströme) erzeugen ein magnetisches Wirbelfeld
	Ampèresches Durchflutungsgesetz
	Maxwellsche Gleichung zur Induktion magnetischer Felder
	Ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld
	Allgemeines Ampèresches Durchflutungsgesetz
	Maxwellsche Gleichung zur Induktion elektrischer Felder
	Ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld mit Drehsinn links
	Faradaysches Induktionsgesetz mit Lenzscher Regel
Feld_E_Ind_Farad_Technik_10.pps	Spannung für das Netz der öffentlichen Stromversorgung wird in Generatoren durch die Änderung  des Winkels zwischen magnetischer Feldstärke und Flächennormale induziert:
	U = U0 · sin (·t)   [V]
	= 2/T  [1/s]
	Frequenz im Netz: 1/T = 50 Hz
	Amplitude der Spannung: U0 = 325 V ,
	Die Leistung dieser Wechselspannung entspricht der einer Gleichspannung von 230 V
	Man nennt 230 V den Effektivwert der Wechselspannung
Wirbelstrom_08.pps	Wird ein leitendes, von einem Magnetfeld durchquertes Material in Bewegung versetzt, dann entstehen durch die Lorentzkraft Ströme, die im feldfreien Gebiet vor und hinter dem Magnetfeld zurück laufen
	Wirbelströme bezeichnet die Gesamtheit dieser Ströme, sie fließen als Kurzschluss-Ströme praktisch ohne Widerstand auf geschlossenen Pfaden
	Die Magnetfelder um die im Leiter induzierten Ströme sind dem bewegten Magnetfeld entgegengesetzt  (Lenzsche Regel): Es resultiert eine Kraft
	Die Beschleunigung durch diese Kraft gleicht die Geschwindigkeiten von Leiter und Magnetfeld an
	Einige Beispiele für Anwendungen:
	Rotoren in Asynchron-Drehstrom Motoren
	Das Drehfeld induziert Wirbelströme im Rotor, die dadurch erzeugten Kräfte versetzen ihn in Rotation
	Wirbelstrombremsen
	Schwingungsdämpfung
	Bremsen bei Schienenfahrzeugen
AC_Drehstrom.pps	Als Drehstrom bezeichnet man ein Netz aus drei um jeweils 120° gegeneinander versetzten Sinusförmigen Wechselströmen
	Bei gleicher Auslastung der drei Phasen fließt kein Strom über die Erde zurück
	Es stehen zwei Spannungswerte zur Verfügung, die durch die Art des Anschlusses wählbar sind:
	230 V im öffentlichen Netz der Haushalte, Anschluss an eine Phase und Erdpotential
	400 V für Verbraucher mit hoher Energie-Aufnahme, Anschluss an zwei Phasen
	Drei Phasen ermöglichen besonders einfache Motorkonstruktionen ohne Kollektoren: Kurzschlussläufer
AC_Effektivwert.pps	Wechselspannungen werden als Effektivwerte angegeben
	Der Effektivwert einer Wechselspannung entspricht einer Gleichspannung, die an einem Ohmschen Widerstand die gleiche Leistung wie die Wechselspannung erbringt
	Ueff = U0 / Wurzel(2) , U0 ist die maximale Amplitude der Sinusförmigen Spannung
	Im öffentlichen Netz beträgt die Spannung einer Phase gegen das Erdpotential 230 V (Effektiv)
AC_Schutzleiter_09.pps	Der Schutzleiter verhindert Stromfluss über den Körper im Fall eines Kontakts der Phase mit dem Gehäuse
	Die  Farbe des Schutzleiters ist gelb-grün, diese Leitung darf keinesfalls zur Stromführung verwendet werden
Ue_4_20100504_p.pdf	Übung zu Kräften im Magnetfeld um Strom-führende Leiter
Loesung_Ue_4_20100504.xls	Lösungen dazu
Bauteil_Indukt_Spule_10.pps	Beim Anlegen einer Spannung an eine Spule stellt sich der Strom so ein, dass die von ihm induzierte Spannung gleich der angelegten ist
	Die Induktivität LSpule , Einheit 1 Henry, einer langen Spule ist
	proportional zum Quadrat der Windungszahl N^2
	proportional zur Fläche A
	umgekehrt proportional zur Länge L der Spule
	LSpule =oA N^2/L
	Die an der Spule durch Selbstinduktion erscheinende Spannung ist U= - LSpule·dI/dt
	Beim Einschalten des Stroms in einer Spule muss eine Spannung angelegt werden: Zum Aufbau des Megnetfelds ist Energie erforderlich
	Konstanter Strom fließt ohne weitere Zufuhr von Energie
	Beim Ausschalten des Stroms wird Energie abgegeben
Bauteil_Indukt_Transf_plus_09.pps	Die Spannungen am Transformator verhalten sich wie die Windungszahlen
	U1/ U2=N1/ N2
	Im Transformator wird Energie praktisch ohne Verluste von einer Spannung auf eine andere umgesetzt
	Ummagnetisieren der Eisenkerne erzeugt  Wärme, dadurch entstehen Verluste
	Mehrfaches Transformieren erfordert Sinus-förmigen Wechselstrom einer Frequenz, nur dann bleibt das Profil der Funktion erhalten
Bauteil_Kapazitaet.pps	Die Ladung eines Kondensators ist zur Spannung proportional:
	Proportionalitätskonstante ist die Kapazität
	C=Q/U   [F]
	Kapazität und elektrische Eigenschaften:
	Ladung Q [C] bei Spannung U  [V]
	Kapazität und Geometrie beim Plattenkondensator:
	Zwei Platten mit Fläche A [m^2] im Abstand d [m]
Bauteil_Potentiale_an_CLR.pps	Die drei fundamentalen Bauteile der Elektrizitätslehre sind:
	Kondensator
	Spannung erscheint bei Ladung
	U=Q/C
	Elektrische Kenngröße: Kapazität C
	Spule
	Spannung erscheint bei Änderung des Stroms
	U=-L·dI/dt
	Elektrische Kenngröße: Induktivität L
	Widerstand
	Spannung erscheint bei Strom
	U=R·I
	Elektrische Kenngröße: Widerstand R
	Im Unterschied zu Spule und Kondensator verwandelt der Ohmsche Widerstand elektrische Energie in Wärme
Bauteil_Einschaltvorgang_RC_08.pps	Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U0
	Eine Spannungsspitze U0  über dem Widerstand
	Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator
	Die Zeitkonstante =RC [s] ist die charakteristische Zeit für
	das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung
	genauer: Teil 1/e = 0,37
	den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung
	genauer: Teil 1-1/e = 0,63
	Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal
Ue_5_20100511_p.pdf	Übung zu Begriffen und Phänomenen aus der Elektrizitätslehre
Loesung_Ue_5_20100511.xls	Losungen dazu
AC_Wid_an_CLR.pps	Kapazitiver Widerstand
	R=1/(C)
	Isolator für Gleichspannung,
	bei Wechselspannung umgekehrt proportional zur Frequenz
	Phasenverschiebung: Strom 90° vor Spannung
	Ohmscher Widerstand
	R
	unabhängig von der Frequenz,
	Strom und Spannung in Phase
	Induktiver Widerstand
	R= L
	Kurzschluss für Gleichspannung,
	bei Wechselspannung proportional zur Frequenz
	Phasenverschiebung: Strom 90° hinter der Spannung
Bauteil_Energie_in_Feldern.pps	Die Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert
	Das Quadrat der Feldstärke bestimmt die Energiedichte
	Energiedichte im
	elektrischen Feld  w=0·E^2/2  [J/m^3]
	magnetischen Feld  w=B^2/(2·0 ) [J/m^n3]
Schwingung_mit_CL.pps	Die Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen Schwingkreis
	Nach Anregung schwingt Spannung und Strom
	der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° phasenverschoben
	Quadrat der Kreisfrequenz  ^2=1/(L·C)  [1/s^2]
	L Induktivität   [Henry]
	C Kapazität    [Farad]
	Die elektrische Energie ist abwechselnd
	im Magnetfeld der Spule und
	im elektrischen Feld des Kondensators lokalisiert
	Die Verkleinerung der Bauteile (Kapazität, Induktivität) erhöht die Frequenz
Schwingung_Vergleich_El_Mag_u_Mech.pps	Modellsysteme für Schwingungen:
	Mechanisch: Kopplung einer Masse mit einer Feder
	die Trägheitskraft der Masse ist umgekehrt gleich der zur Auslenkung proportionalen rücktreibenden Kraft der Feder (Hookesches Gesetz)
	Elektrisch: Kopplung einer Spule mit einem Kondensator
	die durch zur Änderung des Stroms proportionale Spannung über der Spule ist gleich der zur Ladung proportionalen Spannung über dem Kondensator
	In beiden Systemen ist die Energie während der Schwingung im Takt der Periode in unterschiedlichen Bauteilen lokalisiert
El_Mag_Hertzscher_Dipol.pps	Der Hertzsche Dipol ist ein verkleinerter Schwingkreis aus Kapazität und Induktivität
	Bei Verkleinerung von Kapazität und Induktivität folgt:
	Die Frequenz nimmt zu
	Die Lokalisierung der Felder bei den Bauteilen nimmt ab, das Streufeld nimmt zu und verbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum
	Auch im Vakuum induziert ein variables elektrisches Feld ein magnetisches und umgekehrt
	Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder als Wellen in den Raum
	Feldstärken enthalten Energie, deshalb fließt auch die Energie mit Lichtgeschwindigkeit in den unendlichen Raum
El_Mag_Sender.pps	Elektrische Schwingkreise
	Technischer Wechselstrom bis Mikrowelle
	Beschleunigte Ladungen
	Röntgenstrahlung, Synchrotronstrahlung Molekülschwingungen, Schwingungen von Atomen in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern
	Infrarotstrahlung
	Gemeinsame Grundlage: Maxwellsche Gleichungen (Induktion, Ausbreitung der Feldstärken)
	Elektromagnetische Strahlung bei elektronischen Übergängen
	Äußere Schalen: IR-, sichtbares Licht, UV-Strahlung
	Innere Schalen: Röntgenstrahlung
	Elektromagnetische Strahlung bei Kernreaktionen
	Gamma Strahlung
	Die Emission bei elektronischen Übergängen und bei Kernreaktionen erfordert Neues: Die Quantenmechanik
Ue_6_20100518_Fadenstrahlrohr_p.pdf	Übung zur e/m Bestimmung im "Fadenstrahlrohr"
Loesung_Ue_6_20100518.xls	Lösung dazu
Gekoppelte_Schwingungen_10.pps	Eine schwache Kopplung zweier identischer Oszillatoren mit einer einzigen Eigenfrequenz bewirkt
	Zwei Schwingungsmoden mit
	unterschiedlichen Eigenfrequenzen und
	unterschiedlichen Symmetrie Eigenschaften
	Überlagerung beider Schwingungen führt zu  Schwebungen
	Man findet diese Effekte der Kopplung in
	Zwei mechanischen Pendel, gekoppelt über eine kleine Feder
	Zwei elektrischen Schwingkreisen, gekoppelt über einen kleinen Anteil ihres Magnetfeldes
Schwingungen_Fourier_Summe.pps	Die Überlagerung von harmonischen Schwingungen ähnlicher Frequenz führt zu Schwebungen
	Die Überlagerung von harmonischen mit Vielfachen einer Grundfrequenz zeigt an Stellen der Maxima der Grundfrequenz
	Schmale, aber um die Anzahl der Summanden verstärkte Maxima
	Ein in der Zeit kurzes, schlagartiges Ereignis besteht demnach aus vielen Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen  zu einem breiten Frequenzband
	Je kürzer das Signal, desto breiter ist das Band
Harmonische_Mappe1.xls	Rechnungen dazu
Atom_Strahlungsemission_10_kurz.pps	Bohrs Modell: Elektronen kreisen als geladene, mechanische Objekte auf diskreten Bahnen um den Kern. Für ein Elektron auf Bahn n = 1,2, gilt:
	Der Drehimpuls ist quantisiert: J  = n · h
	Bei Kernladungszahl Z ist die Energie des Elektrons : En = E1 · Z2 / n2 , E1 = 13,6 [eV]
	Beim Wechsel der Bahn wird entweder mechanische Energie zugeführt oder elektromagnetische Strahlung absorbiert oder emittiert
	Die Frequenz der Strahlung bei Übergang von einer Bahn mit Quantenzahlen m zu n beträgt
	fmn= 3,29·1015 ·Z2·(1/n2-1/m2)   [Hz]
	die Wellenlänge mn = c / fmn  [m]
Atom_Bohr_mit_Berechnung_des_Bahnradius_10.pps	Detaillierte Rechnungen zu Bahnradien / Energie-Werten:
Atom_Bohr_mit_Berechnung_der_Energie_10.pps
WW_Strahlung_mit_Gas_Fluessig_10.pps	Wechselwirkung mit sichtbarem Licht betrifft die Valenzelektronen
	Kopplung zwischen Atomen verbreitert die Linien
	Nur Anregung freier Atome liefert scharfe Linien
	Moleküle zeigen zwei Effekte:
	1.Durch Kopplung Verbreiterung, Feinstruktur der Linien des freien Atoms
	2.Schwingungs-Spektren zeigen die Kopplung der elektromagnetischen Welle an mechanische Schwingungen
	3.In Lösungen verbreitert die Kopplung an die Atome des Lösungsmittels die Linien noch stärker
	Wechselwirkung mit Röntgenstrahlung betrifft alle Elektronen (kohärente Streuung) oder Elektronen auf inneren Schalen (Photo Effekt)
	ist deshalb unabhängig vom Aggregatzustand
Ue_7_20100601_p.pdf	Übung zu Transformatoren und Wechselstrom-Widerständen
Bauteil_Kirchhoffsche_Regeln.pps	Kirchhoffsche Regeln, Voraussetzung zur Lösung der Aufgabe 2
Loesung_Ue_7_20100601.xls	Lösungen dazu
Roe_Strahlung_Erzeugung_10.pps	Aufbau einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt Hochspannung (40-100 kV)
	Zwei voneinander unabhängige Prozesse verursachen Röntgenstrahlung:
	Auf der Anode abgebremste Elektronen senden Bremsstrahlung aus
	Bei Beschleunigung mit Spannung U in [kV] folgt die Wellenlänge in [Å]
	= 12,4 / U   [Å]      (1 Å = 0,1 nm)
	Die angeregten Atome der Anode emittieren zusätzlich charakteristische Strahlung
Roe_Strahlung_Char_Werte_10.pps	Die angeregten Atome der Anode emittieren charakteristische Strahlung
	Näherung zur Berechnung der Wellenlängen nach Bohrs Modell für Wasserstoff-ähnliche Atome. Bei Übergang von Schale m zu n
	= 1/(RH·Z^2) / (1/n^2-1/m^2) [m]
	Mit der Rydbergkonstanten RH = 1,097·10^7 [1/m]
	In Atomen mit mehreren Schalen erzeugt die Kopplung zwischen den Elektronen weitere Energie-Niveaus à Mit Bohrs Modell nicht zu beschreiben
http://www.physics.nist.gov/PhysRefData/XrayTrans/index.html	Quelle für genaue Zahlenwerte für Wellenlänge und Energie bei Emission von Röntgenstrahlung durch Anregung der Atome
WW_Strahlung_Teilchen_Koh_10.pps	Es gibt vier Arten der Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie, eine ist
	Anregung kohärenter Streuung (klassische Streuung, Rayleigh-Streuung))
	Als Kugelwelle auslaufende Strahlung mit Energie der anregenden Strahlung
	steht in fester Phasen Beziehung zur anregenden Strahlung
	Ursache: Erzwungene Schwingung der gesamten Ladungsverteilung, angetrieben vom ankommenden elektromagnetischen Feld
	Kohärente Strahlung eignet sich zu Beugung und Abbildung, denn:
	Die von einem Objekt in unterschiedliche Richtungen ausgehenden Wellen enthalten in ihrer Gesamtheit Information über die Gestalt des Objekts
WW_Strahlung_Teilchen_Inkoh_10.pps	Es gibt vier Arten der Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie
	Anregung kohärenter Streuung (klassische Streuung)
	Anregung inkohärenter Streuung durch Photoeffekt
	Die einfallende Strahlung ionisiert ein Atom
	Die gesamte Energie des Srahlungsquants wird umgewandelt in:
	Ablösearbeit des Elektrons
	kinetische Energie des emittierten Elektron
	Beim Auffüllen der Lücke wird Fluoreszenz Strahlung emittiert
	Kleinere Energie als die der einfallenden Strahlung
	Zeitlich verzögert, deshalb ohne feste Phasenbeziehung zur einfallenden Strahlung: Inkohärente Streuung
	Compton-Effekt: Stoß zwischen Photon und Elektron auf einer äußeren Schale, es gilt neben der Energie- die Impulshaltung
	Beim Compton-Effekt zeigt die Welle einen Impuls wie ein Teilchen, es gilt die de Broglie Beziehung:  p = h / [mkg/s]
	Die auslaufende Welle hat eine kleinere Energie als die anregende, Beitrag zur Inkohärenten Streuung
	mit der Differenz wird das Elektron beschleunigt
	Paarbildung: Stoß zwischen hochenergetischem Photon (W>1 Mev) und Kern oder Elektron
	Die Energie des Strahlungsquants verwandelt sich in die Masse eines Elektron-Positron Paares: h·f = 2·m·c2 ,
	f [1/s] Frequenz der Strahlung
	h = 6,62 ·10-34 [J/s] Plancks Wirkungsquantum
Ww_Roe_Mat_Abs_10.pps	Das Absorptionsgesetz: Die Intensität I0  wird nach einem Weg der Länge d [1/cm] durch Materie mit Absorptionskoeffizienten [1/cm] zur Intensität I abgeschwächt  - unabhängig vom Aggregatzustand
	I = I0·exp(-d)
	Der Absorptionskoeffizient steigt mit der
	Elektronenzahl und Dichte des Absorbers
	Bei Energie der Strahlung zwischen 1 und 120 keV mit der Wellenlänge der einfallenden Strahlung
	Blei absorbiert sehr gut:
	3 mm Pb absorbiert Strahlung bis zu 120 keV praktisch vollständig
	Aluminium
	2,5 mm dickes Aluminium
	absorbiert weiche Strahlung unter 20keV praktisch vollständig
	ist für Strahlung höherer Energie praktisch transparent
	ist deshalb Standard-Filter an Röntgenröhren zur Durchleuchtung
	Ist für Abschirmungen - wegen der Transparenz für Strahlung mit Energie über 20keV - ungeeignet
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html	Quelle für Energie-abhängige Streuquerschnitte
Roe_in_der_Medizin.pps	Medizinisches Röntgen unterscheidet zwei  Betriebsarten:
	Durchleuchtung des ganzen Körpers:
	Wolfram Anode mit 2,5 mm Al-Filter
	Betriebsspannung 60-120 kV
	Weiche Anteile werden vom 2,5 mm Al Filter absorbiert
	Mammographie:
	Rhodium oder Mo Anode mit Kantenfilter bei 18 kV
	Betriebsspannung 30 kV
	Schmales Band mit weicher Strahlung ist erwünscht, um durch den Photoeffekt kleine Unterschiede im Aufbau des Gewebes zu zeigen
WW_Roe_Dosimetrie_09_Messgroessen.pps	Wichtigste Messgrößen für ionisierende Strahlung:
	Becquerel, Quotient: Zähler Anzahl der Zerfälle, Nenner Zeit
	Gray: Quotient, Zähler: dem Absorber bei Absorption ionisierender Strahlung zugeführte Energie, Nenner: Masse des Absorbers
	Sievert: Produkt aus Gray und Bewertungsfaktor, 1 für Röntgenstrahlung
WW_Roe_Dosimetrie_09_Grenzwerte.pps	Strahlenbelastung von ca. 1 mSv/Jahr ist Teil unserer natürlichen Umwelt
	Zusätzliche Belastung ist zu vermeiden
	Jedes energiereiche Strahlungsquant kann biologisch wirksam sein und Mutationen auslösen
	Grenzwert für Beruflich strahlenexponierte Personen 20 mSv/Jahr
	Grenze der Berufslebensdosis 400 mSv
	Überwachung der Dosisleistung am Arbeitsplatz ist die wichtigste Maßnahme
	Optimal: Instrumente mit akustischem Signal bei Auftreffen eines Strahlungs-Quants
http://bundesrecht.juris.de/strlschv_2001/index.html	Link zur Strahlenschutzverordnung
http://www.bmu.de/strahlenschutz/rechtsvorschriften_technische_regeln/doc/6887.php	Zusammenfassung und Anmerkung zur Strahlenschutzverordnung
http://www.helmholtz-muenchen.de/fileadmin/EPCARD-Portal/PDF/Strahlung_Fliegen.pdf	Information zur Strahlenbelastung auf Flügen
mensch_und_umwelt.pdf	Wissenschaftlich fundierte Darstellung der Wirkung ionisierender Strahlung auf den Menschen in der Medizin, der Technik und praktisch allen Bereichen des täglichen Lebens. Sehr empfehlenswert.
Roe_Tech_Struk_09.pps	Röntgenröhren zur Feinstruktur Untersuchung strahlen praktisch ohne Filter (0,4 mm Be-Fenster)
	Langwellige Anteile sind erwünscht, wegen starker Anregung kohärenter Streuung
	Aber: Wegen der ionisierender Wirkung und hohen Absorption ist diese Strahlung zur medizinischen Durchleuchtung völlig ungeeignet
	Röntgenröhren zur Grobstruktur Untersuchung (Durchleuchtung) sind wie Röhren für medizinisches Röntgen - mit 2,5 mm Al Filter, ausgestattet
	Absorbiert langwellige Strahlung mit Energie unter 20 keV, sie trägt wegen hoher Absorption durch Photoeffekt nicht zur Durchleuchtung bei
Ue_8_20100608_p.pdf	Übung zu Wellenlängen, Streuquerschnitt, Absorption, Halbwertsdicke
Loesung_Ue_8_20100608.xls	Lösungen dazu
Aufbau_der_Materie_isotrop_kurz.pps	Die Materie besteht aus Massen und Ladungen, die im dreidimensionalen Raum auf vielfältige Weise kombiniert werden können
	Coulomb- und Trägheitskräfte steuern die Struktur auf atomarer Skala (z. B. Struktur der Moleküle),
	Gravitations- und Trägheitskräfte wirken in großen Dimensionen (z.B. Satellitenbahnen, Planetenbewegung)
	Kräfte werden durch Felder übermittelt
	Die Energie bleibt bei allen Vorgängen erhalten
Atom_kov_Bindung_09.pps	Anisotrope Wechselwirkung entsteht durch anisotrope Orbitale:
	Folge der Quantenmechanik, jenseits des Bohrschen Atommodells
	Folge: kovalente Bindung
	Die meisten Bindungen zeigen Mischungen von ionischen und kovalenten Anteilen
	Beispiel: Kohlenstoff als Diamant, Graphit und Fulleren. Diese Stoffe unterscheiden sich in der Form der Orbitale und deshalb in
	Art der Bindung
	Struktur
	physikalischen Eigenschaften
Atom_Baendermodell_09.pps	In dicht gepackten Kristallen erscheinen die Valenzelektronen aufgrund ihrer dichten Packung als quantenmechanische Gesamtheit, jedem Elektron wird eine Welle zugeordnet
	Lösung der Schrödingergleichung für Elektronen im Kasten
	Elektronen sind Fermionen: Jeder Zustand kann nur einmal vergeben werden
	Ein Band enthält 2 N Zustände, N ist die Anzahl der Elementarzellen im Kristall
Atom_Baender_Leitfaehigkeit_10.pps	Elektrische Leitung bedeutet Energiezufuhr für die Elektronen
	Leiter sind Kristalle mit freien Energieniveaus
	Isolatoren sind Kristalle mit besetzten Niveaus
	Halbleiter sind Kristalle, in denen eine kleine Energiezufuhr ausreicht, die Bandlücke von einem besetzten zu einem unbesetzten Band zu überwinden
Mat_Eig_np_junction_10.pps	Bei Berührung des n- und p leitenden Bereichs beginnt an der np junction Diffusion der Ladungsträger über die Berührungsfläche
	Durch Rekombination entsteht ein isolierender Bereich um die np junction, die Dicke der isolierenden Schicht ist durch die angelegte Spannung steuerbar
	Polung in Flussrichtung: Anschluss einer positiven Spannung am p-Halbleiter
	Polung in Sperr-Richtung: Anschluss einer negativen Spannung am p-Halbleiter
Mat_Eig_Halbleiter_Anwendung_09.pps	Stromfluss in Flussrichtung führt zur Rekombination der Ladungsträger in Nähe der np junction
	Die dabei freiwerdende Energie erscheint als Wärme und in Photodioden als Licht
	Die np junction erwärmt sich
	Bei Stromfluss in Sperrichtung nehmen Elektronen Energie aus dem Wärmebad der Gitterschwingungen auf,
	np junction kühlt sich ab
	Anwendung im Peltier-Element
	Z. B. zur Kühlung in Kühltaschen für den Anschluss an die Steckdosen im Auto
Mat_Eig_Halbleiter_Transistor_10.pps	Das Potential an der Basis steuert den Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor
	Ein kleiner Strom vom Emitter zur Basis steuert den hohen Strom zwischen Emitter und Kollektor
	Zentrales Bauteil der Halbleiterelektronik, das bis auf nahezu atomare Dimension verkleinert werden kann
	Thema der Nano-Technologie
	Transistoren ermöglichen schnelles Schalten, sie sind deshalb die Grundlage der maschinellen Informationsverarbeitung
Bauteil_Induktion_Strom_u_Supraleiter_10.pps	Nähert man einer Leiterschleife, die eine Fläche A umrandet, ein Magnetfeld, dann wird in der Schleife
	eine Spannung U induziert, solange sich das die Fläche A durchdringende Magnetfeld B ändert (Induktionsgesetz)
	Dadurch erscheint ein Strom, umgeben von einem Magnetfeld
	Die Lenzschen Regel besagt: Induzierte Größen sind ihrer Ursache entgegengerichtet
	folglich kompensiert der durch Induktion entstehende Strom das äußere Magnetfeld, es ist ihm entgegengerichtet
	Der Strom (und sein Magnetfeld) klingt nach einiger Zeit aufgrund der ohmschen Widerstandes der Schleife ab
	Nähert man einem Supraleiter ein Magnetfeld, dann
	fließt der im Supraleiter induzierte Strom ohne Verluste mit konstanter Stärke, so dass der Magnet aufgrund im Material lokalisierter Feldlinien - dauerhaft über dem Supraleiter in Schwebe bleibt
Ue_9_20100615_p.pdf	Übung zu RC - Bauteilen, Ein- und Ausschalt-Vorgang, Zeitkonstante
Loesung_Ue_9_20100615.xls	Lösungen dazu
Mat_Eig_Elektrolyt_Leitg_Med.pps	Bewegliche Ladungsträger in Flüssigkeiten: Ionen oder Radikale.
	Elektrolyte sind Stoffe, deren Lösungen oder Schmelzen den Strom auf diese Weise leiten
	Die Faradayschen Gesetze verbinden den Ladungs- mit dem Materialtransport
	Hydratation: Anlagerung von Wasserdipolen an Ionen
	Solvatation: Allgemein für die Anlagerung von Lösungsmitteln an Moleküle, Atome, Ionen oder Kolloide
	Bei nicht zu hohen Konzentrationen folgen Strom und Spannung dem ohmschen Gesetz
Mat_Eig_Spannungsreihe.pps	Voltasche Spannungsreihe: Spannungen unterschiedlicher Metalle gegen eine Wasserstoff Elektrode
	Galvanische Elemente: Zwei unterschiedlich edle Metalle in einem Elektrolyten des edleren Metalls: Die Differenz ihrer Spannung gegen die Lösung erscheint an den Elektroden
	Bei nicht zu hohen Konzentrationen folgen Strom und Spannung dem ohmschen Gesetz
Potential_u_Ionenkanaele.pps	Der Ladungstransport erfolgt über Ionen und nicht, wie in den meisten Anwendungen der Technik, über Elektronen
	Partielle Öffnung der Ionenkanäle ändert die Leitfähigkeit der Membran Ionen-selektiv
	Ersatzschaltbild der elektrischen Eigenschaften, es entspricht für jede Ionen Art
	Der Konzentrationsgradient einer Spannungsquelle
	Die Leitfähigkeit der Membran einem ohmschen Widerstand
	die Ladungskonzentration zu beiden Seiten der Membran einem Kondensator (Kapazität)
	Das Ruhepotenzial liegt etwa bei -60 bis -70 mV
Ue_10_20100622_p.pdf	Übung zur Ionisation im Röntgenstrahl
Loesung_Ue_10_20100622.xls	Lösung dazu
Mat_Eig_Dielektritzitaetszahl.pps	Definition der relativen Permittivität (=Dielektrizitätszahl) r : Quotient,
	Zähler: Kapazität mit Material, C
	Nenner: Kapazität ohne Material, CVac
	r =  C / CVac
	Ursache: Materie in einem elektrischen Feld erzeugt aufgrund der Polarisation ein Gegenfeld
	dieses Feld setzt die ursprüngliche Feldstärke und
	in einem Kondensator mit Platten im Abstand d die Spannung U = E·d herab
	Ein Kondensator mit Dielektrikum speichert bei gleicher Spannung  mehr Ladung
Mat_Eig_Dielektrik_10.pps	Eigenschaften der Materialien in allen Aggregatzuständen:
	Dielektrika: Dipole entstehen im Feld durch Verschiebung der Elektronenhüllen gegen die pos. Ladung, 1< r <10
	Ursache für kohärente Streuung bei Anregung durch eine ebene Welle
	Parelektrika: Vorhandene Dipole werden im Feld ausgerichtet, 10< r <100
	Sättigung, wenn alle Dipole ausgerichtet sind
	Temperatur wirkt gegen die Ordnung: Curie Gesetz für die Suszeptibilität, proportional 1/T
	Verluste durch Reibung bei der Umorientierung unter Wechselfeldern, Anwendung bei Wasser: Mikrowellenherd
	Nur in Kristallen:
	Ferroelektrika, Ausrichtung großer polarer Bereiche,   103 < r <105
	Pyroelektrika: Dipole entstehen bei Erwärmung
	Piezoelektrika: Dipole entstehen bei Druck
	Anwendung: Elektromechanische Aktoren
Optik_Polarisation.pps	Elektromagnetischen Wellen sind Transversalwellen: Die Feldstärke steht immer senkrecht zur Ausbreitungsrichtung
	Polarisation ist eine Eigenschaft aller elektromagnetischen Wellen
	Lineare Polarisation:
	Vektor der Feldstärke schwingt in einer Ebene, der Polarisationsebene
	Zirkulare und elliptische Polarisation entsteht bei Addition zweier Wellen orthogonaler Feldstärken
	Zirkular: Phasenverschiebung zwischen den Wellen genau ¼ Periode
	Elliptisch: Beliebige Phasenverschiebung zwischen den Wellen
Optik_Polarisatoren_durch_Streuung.pps	Licht, das von kleinen Partikeln mit Durchmesser in der Größenordnung der Wellenlänge gestreut wurde, ist polarisiert
	Streuung von Licht an Kolloiden
	Verursacht die Farben bei Sonnen Auf- und Untergängen
Optik_Snellius.pps	Die Dielektrizitätszahl eines Mediums bestimmt den Brechungsindex (Maxwellsche Beziehung)
	n = Wurzel ()
	Der Brechungsindex zeigt die Ausbreitungsgeschwindigkeit cMedium  einer Welle im Medium
	cMedium = c / n , c  Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
	Das Snelliussche Brechungsgesetz zeigt die Richtungsänderung einer Welle, die aus Medium 1 in ein Medium 2 mit Winkel gegenüber der Normalen der Oberfläche dieses Mediums, dem Einfallslot, eintritt und unter dem Winkel zum Lot in das Medium 2 gebrochen wird
	sin() / sin() = nMed2 / nMed1
	nMed2 , nMed1  Brechungsindizes beider Medien
	Die Brechung ist die Grundlage aller Abbildungen
	in der Natur mit Hilfe der Augen
	in der Physik und Technik mit Linsen
	Der Brechungsindex ist - für das gleiche Material - eine (nichtlineare) Funktion der Frequenz der Strahlung
Optik_Pol_u_Aktivitaet_10.pps	Erzeugung von polarisiertem Licht durch
	Streuung an kleinen Partikeln
	Doppelbrechung an optisch anisotropen Kristallen:
	Lichtgeschwindigkeit variiert mit Ausbreitungsrichtung und Polarisation
	Lineare Polarisation durch Dichroismus
	Zirkulare Polarisation durch Lambda-Viertel Plättchen
	Folien mit anisotropen Baugruppen
	Optische Aktivität:
	Tritt polarisiertes Licht durch ein Medium mit chiralen Baugruppen, dann dreht sich die Polarisationebene in Richtung des Drehsinns der Baugruppe (optische Aktivität)
Optik_Interferenz_u_Abbildung_Special.pps	Bei kohärenter Anregung eines Objekts bilden die divergenten, auslaufenden Wellen ein Interferenzmuster
	Das Interferenzmuster trägt die Information in den unendlichen Raum
	-robuster Teil der Abbildung, nur durch Absorption vermeidbar-
	Zur Abbildung führt die Überlagerung der vom Objekt auslaufenden Wellen
	1.Mehrere Wellen sind zu erfassen (Apertur)
	2.Divergente werden zu konvergenten Wellen umgelenkt (Linse)
	3.Die Abbildungsebene muss am richtigen Ort stehen (Fokussierung)
	- empfindlicher Teil der Abbildung -
Ue_11_20100629_p.pdf	Übung zur Berechnung der Energie- aus der Ionendosis
	Anleitung dazu  in "WW_Roe_Dosimetrie_10_Ionen_zu_Energiedosis.pps"
Loesung_Ue_11_20100629.xls	Lösung
WW_Roe_Dosimetrie_10_Ionen_zu_Energie.pps	Die Energiedosis ist meistens klein (z. B. Gy), deshalb schwer zu messen
	Aber:
	Auch kleine Ladungsänderungen führen in Kondensatoren kleiner Kapazität zu großen, leicht messbaren Spannungsänderungen
	Deshalb misst man die Ionendosis J [C/kg], vorzugsweise in Luft, und berechnet daraus - durch Multiplikation mit f = 35 Gy/(C/kg) - die Energiedosis D = f · J  [Gy]
	gebräuchliches Verfahren zur Bestimmung der Energiedosis
Optik_Instrumente_Abb_10.pps	Brillen verbessern die Abbildung
	Korrigieren die Brechkraft, damit das Bild auf die Netzhaut zu  liegen kommt
	Die Abbildungsgleichung: 1/f = 1/g + 1/b
	f Brenn-, g Gegenstands- , b Bildweite [m]
	Bei Zerstreuungslinsen erhalten f und b ein negatives Vorzeichen
	Brechkraft einer Linse: B = 1/f [1/m], Einheit Dioptrie, 1 dpt = 1/m
	Konstruktion von Strahlengängen: Brechung
	Parallel zur optischen Achse einfallender Strahlen durch den Fokus
	Parallel zueinander einfallender Strahlen  durch einen Punkt in der Fokalebene
	Ungebrochen verlaufen Strahlen durch die Mitte der Linse geradlinig weiter
Optik_Instrumente_Lupe_Fern_Mikro_10.pps	Fernrohr, Lupe und Mikroskop verbessern die Auflösung, indem sie
	1.die Winkel zwischen benachbarten Wellenfeldern vergrößern, so dass von dicht benachbarten Punkten ausgehende Wellen auf möglichst weit voneinander entfernte Punkte der Netzhaut fokussieren
	2.in Lupe und Mikroskop und Fernrohr Wellen aus einem größeren Winkelbereich in das Auge führen
	Vergleichbar einem Trichter für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um
	Grenze der Auflösung: In jedem Fall beobachtet man das Beugungsbild des Objekts und der kreisförmigen Aperturblende. Speziell gilt
	Im astronomischen Fernrohr: Je größer die Blende, desto kleiner ist die Abweichung der Richtung der an der Aperturblende gebeugten Wellen von der Richtung der einfallenden Welle, deshalb gibt es Fernrohre mit Blendendurchmesser bis zu 2 m
	Im Mikroskop: Zu kleine Objekte senden ein Interferenzbild mit großen Beugungswinkeln, das Objektiv erfasst deshalb zu wenige Wellen: unscharfes Bild
Optik_Beugung_Spalt_u_Gitter.pps	Das Interferenzmuster von einfachen oder periodischen Objekten wird Beugungsbild genannt
	Das Beugungsbild eine vertikalen Spalts ist eine Folge horizontal liegender verwaschener Striche, deren Abstand sich reziprok zur Spaltbreite verhält
	Nur das Beugungsbild periodischer Objekte zeigt scharfe Reflexe
	Folge der Verstärkung der Intensität für bevorzugte Richtungen um den Faktor der Anzahl der Elementarzellen
Optik_Linse_u_Aufloesung.pps	Linsen wandeln die von der Apertur eingelassenen divergenten Wellenfelder in konvergente
	Die Öffnung der Blende, die Apertur,  definiert die Auflösung eines optischen Instruments
	Kleine Blende: unscharfes Bild, weil Wellen zum Bildaufbau fehlen
	Im Grenzfall nur einer die Apertur passierenden Welle erscheint auf der Bildebene das Beugungsbild der Apertur
Kernspinresonanz.pps	Ablauf eines NMR Experiments:
	1.Ein konstantes Magnetfeld Bo richtet alle Spins in der Probe parallel oder antiparallel, mit Überschuss parallel (energetisch günstiger)
	2.Ein 90° Puls (enthält ein breites Frequenzband) senkrecht zu Bo startet Präzession der Spins bis in eine Ebene senkrecht zu Bo
	3.In dieser Ebene präzedieren die Spins mit ihrer Eigenfrequenz, die von der Umgebung abhängt
	4.Die Gesamtheit der Spins induziert ein elektromagnetisches Signal, das in einer Spule eine Spannung induziert, das NMR Signal
	Das Signal ist für den Kern und seine Umgebung charakteristisch
Finis - soweit