Präsentation	Inhalt und Anmerkungen
Frablich gekennzeichnet:	Files mit explizitem Bezug zu Versuchen im "Physikalischen Praktikum für Mediziner und Zahnmediziner"
Welcome_u_Roadmap.pps	Blockdiagramm zum Aufbau der Vorlesung , Termine
Blick_in_die_Kosmologie.pps	Vom Zeitpunkt der Entstehung des Weltalls vor 13 10^9 Jahren bis jetzt gilt, gemäß dem Standardmodell:
	Die Energie des gesamten Systems ist konstant
	Beim Big Bang entsteht eine dichte Wolke identischer Teilchen mit Temperatur von 10^32K und einer einheitlichen Kraft,
	nach 10^-43 s  erscheint die Gravitationskraft,
	nach 10 s (10^10 K) Beginn der Strahlungs-Ära:
	Die Strahlung enthält mehr Energie als die Materie, die durch Umwandlungen aus Strahlung entsteht
	Rekombination von Materie mit Antimaterie erzeugt wieder Strahlung
	Nach 300 000 Jahren (3000 K) bis heute: Materie enthält mehr Energie als Strahlung
	Es entstehen Atome, Galaxien, und, auf (mindestens) einem Planeten mit besonders günstigen Bedingungen (Temperaturen um 273 K ± 50 K), organisches Leben mit Pflanzen, Tieren und sogar   Menschen
	Die Strahlung der ersten 10^-43 s erscheint noch jetzt als kosmische Hintergrundstrahlung, allerdings:
	Die Expansion des Weltalls verlängerte die Wellenlänge in den Mikrowellen-Bereich
Grundgroessen_Vollversion.pps	Grundgrößen der Mechanik und Wärmelehre
	Zeit [s] Sekunde
	Länge [m] Meter
	Masse [kg] Kilogramm
	Temperatur [K] Kelvin
	Grundgröße der Elektrizitätslehre
	Elektrische Stromstärke [A] Ampere
	Grundgröße der Lichtstärke (physiologisches Empfinden)
	Lichtstärke [cd] Candela
Geradlinige_Bewegung_Beschleunigung_PM.pps	Geschwindigkeit: Quotient
	Zähler: Änderung desWegs
	Nenner: Änderung der Zeit
	Beschleunigung: Quotient
	Zähler: Änderung der Geschwindigkeit
	Nenner: Änderung der Zeit
	Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist:
	Geschwindigkeit: Ableitung des Wegs nach der Zeit
	Beschleunigung: Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit
	Das ist die zweite Ableitung des Wegs nach der Zeit
	Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind über ihre zeitlichen Ableitungen bzw. Integrale - miteinander verknüpft
Geschwindigkeit_Schall.pps	Die Geschwindigkeit ist ein Quotient,
	Zähler: Weg,
	Nenner: Zeit
	Die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20° C beträgt 344 m/s
	Die Lichtgeschwindigkeit c = 3 · 10^8 m/s ist eine Naturkonstante,
	Geschwindigkeit der Photonen
	höchste Geschwindigkeit für die Ausbreitung von Information und Energie
Das Oszilloskop.pps	Das Oszilloskop beruht auf einer Braunschen Röhre mit lang nachleuchtendem Fluoreszenz-Schirm
	Zwei orthogonale Kondensator-Platten lenken den Elektronenstrahl ohne Verzögerung (!) ab
	Einsatz:
	Darstellung periodischer Signale
	Registrierung sehr kurzer Signale
Versuch_Messung_der_Geschwindigkeit_PM.pps	Geschwindigkeit: Quotient
	Zähler: Änderung desWegs
	Nenner: Änderung der Zeit
	Mittlere Geschwindigkeit:
	Mittelwert der in den einzelnen Intervallen gemessenen Geschwindigkeiten
	Standardabweichung:
	Maß für die Abweichung der einzelnen Messwerte vom Mittelwert
Mittelwert_u_Standardabweichung.pps	Die Messung eines Wertes x werde mehrfach wiederholt
	Der Mittelwert µ ist ein Quotient,
	Zähler Summe über alle Messwerte x,
	Nenner Anzahl der Messwerte
	Die Standardabweichung   ist ein Quotient,
	Zähler: Wurzel aus der Summe über alle Quadrate der Differenzen zwischen den Messwerten x und dem Mittelwert µ,
	Nenner: Wurzel aus der Anzahl der Messwerte, -1
	Legt man ein Intervall der Breite ± N· um den Mittelwert µ, dann erwartet man bei mehrfacher Wiederholung der Messung für
	N=1    68 %
	N=2    95 %
	N=3    99,7 %
	der Messwerte innerhalb, den Rest außerhalb des Intervalls
Kreisbahn_und_Schwingung_09.pps	Fahrstrahl: Vektor vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreisumfang
	Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius r und Winkel , z. B.:
	x = r · cos
	y = r · sin
	Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit verhalten sich die Komponenten des Fahrstrahls wie die Amplituden von Schwingungen in Form von Sinus- bzw. Kosinus Funktionen der Zeit
Geradlinige_Bewegung_mit_Sinus_Form_1d.pps	Das Weg-Zeitgesetz bei einer harmonischen Schwingung ist die Funktion
	s = s0 · sin ·t  [m]
	Alle Ableitungen führen auf Funktionen gleicher Gestalt
	und gleicher Periode
	Die Stabilität gegenüber Ableitungen gibt der harmonischen Schwingung eine zentrale Rolle in der Physik
	Variiert eine beliebige physikalische Größe als Sinus-Funktion der Zeit, dann spricht man von einer Harmonischen Schwingung
Masse_Kraft_Traegheit.pps	Masse: elementare Eigenschaft eines jeden Körpers
	Kraft: vermittelt die Wirklichkeit
	Definition der Kraft mit den drei Newtonschen Axiomen
	1.Ein sich kräftefrei bewegender Körper behält seine Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung bei
	2.Die Kraft ist proportional zur Beschleunigung, Proportionalitätskonstante ist die träge Masse
	3.Actio gleich Reactio, jede Kraft erzeugt eine gleichgroße, aber entgegensetzt gerichtete  Kraft
	Ort der Masse ist der Schwerpunkt unabhängig von der Form des Körpers
Masse_Gravitationsgesetz.pps	Massen ziehen sich an: Die Kraft errechnet sich aus dem Gravitationsgesetz
	Die Gravitationskraft zwischen zwei Massen ist ein Quotient:
	F = G · m1 · m2 / r^2   [N]
	Zähler: Produkt aus beiden Massen und der Gravitationskonstanten
	G = 6,67 [Nm^2/kg^22]
	Nenner: Quadrat aus dem Abstand der Schwerpunkte beider Massen
	Die im Gravitationsgesetz erscheinenden Massen zeigen eine neben der trägen Masse weitere Eigenschaft, die schwere Masse
	Aus der Masse der Erde errechnet sich die Fallbeschleunigung g = 9,81 [m/s^2]
Masse_u_Energie_09_PM.pps	Masse kann in Energie umgewandelt werden:
	W = m·c^2  [J],
	m [kg] Masse
	c = 3 ·10^8  [m/s] Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum
	Energie aus Masse entsteht bei Kernreaktionen
	Auch die Umkehrung gilt: Energie von Strahlung kann in Teilchenpaare umgewandelt werden:
	W = h·f = m·c^2  [J],
	f [1/s]  Frequenz der elektromagnetischen Strahlung
	h = 6.626068 × 10^-34 [Js] Plancksches Wirkungsquantum (Max Planck, * 23.4.1858)
	Bei der Paarbildung entsteht Masse aus Strahlung
Arbeit_Kraft_mal_Weg_PM.pps	Arbeit ist Kraft mal Weg
	Skalar: W = F · s   [1 J]
	Kraft F wirke entlang des Weges s
	Die Arbeit wird zu Kinetischer Energie, wenn die Kraft zur Beschleunigung einer Masse verwendet wird:
	Eine Masse m, mit Geschwindigkeit v bewegt, trägt die kinetische Energie Ekin=m·v^2/2
	Diese Formen der Arbeit sind in vollem Umfang in andere Formen der Energie umwandelbar
	Im Gegensatz zur Wärme, die nicht vollständig in Kraft mal Weg für eine einzelne Masse verwandelt werden kann
Arbeit_Energie_Erhaltung_Leistung.pps	Satz von der Erhaltung der Energie: Die Gesamtenergie bleibt konstant, sie kann aber ausgetauscht oder in andere Formen umgewandelt werden
	Als Verrichten von Arbeit, kurz Arbeit,  bezeichnet man Austausch von Energie zwischen zwei Systemen
	Analogie zwischen Begriffen: Es verhält sich Arbeit zu Energie wie Kontobewegung zu Kontostand
	In vielen Anwendungen gilt: Arbeit ist Kraft mal Weg
	Besonders wertvoll sind in der Mechanik kinetische und potentielle Energie einzelner Massen, weil sie vollständig austauschbar sind
	Leistung ist der Quotient Arbeit durch Zeit:
	P = W / t   [W] , die Einheit ist Watt
	Übung zu Kraft,  Frequenz
	Lösung dazu
Ladung_Coulombgesetz.pps	Kräfte zwischen Ladungen
	Gleichnamig: abstoßend
	Ungleichnamig: anziehend
	Kraftgesetz: Coulombgesetz,
	F = Q1·Q2  / (40·r ^2) [N] Kraft zwischen zwei Ladungen
	Q1,Q2 [C] im Abstand r [m] ,
	0   = 8,85·10^-12 [C2 N^-1m^-2]  elektrische Feldkonstante
	Es gibt eine kleinste Ladung: Die Elementarladung
	Jede Ladung ist mit Masse verbunden
	Nicht jede Masse trägt eine Ladung
Feld_E_Ladung_PM.pps	An einem Ort mit elektrischer Feldstärke wirkt auf eine Ladung eine Kraft
	Die Feldstärke ist ein Quotient
	Zähler: Coulomb-Kraft F [N] auf einen Probekörper der Ladung q
	Nenner: Eigenschaft des Probekörpers, an der die Kraft angreift, die Ladung q [C]
	E = F/q  [N/C]
	Die elektrische Feldstärke ist eine vektorielle Größe mit der Richtung des Kraft-Vektors
	Ursachen elektrischer Feldstärke:
	Materiell: Statisch im Raum angeordnete Ladungen
	Ohne Materie: Sich zeitlich ändernde magnetische Felder
Feld_konservativ_Potential_Spannung_PM_09.pps	In konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen zwei Punkten unabhängig vom Weg
	Bei Verschiebung auf geschlossenen Wegen ist daher die Arbeit Null
	Nur deshalb ist es sinnvoll, jedem Punkt ein Potential zuzuordnen: = W / q  [V]
	Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten ist die elektrische Spannung: U = 2 1 [V]
	Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, U = W / q  [V]
	Zähler: Arbeit W, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben,
	Nenner: Ladung q des Probekörpers
	Im Gegensatz dazu: Nicht konservativ sind Wirbelfelder,
	Sichtbar z. B. ist die nicht verschwindende Arbeit auf geschlossenem Weg an einem im Strömungswirbel eines Flusses im Kreis schwimmenden Holzstück
	Übung zu Wellenlänge, Geschwindigkeit, Leistung, Mittelwert
	Lösungen dazu
Feld_B_Strom_Magnetfeld_Lorentz_kurz.pps	Elektrische Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung Q durch Zeit t : I = Q / t  [A]
	Jeder Strom ist von kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben
	An einem Ort mit magnetischer Feldstärke B wirkt auf eine mit Geschwindigkeit v bewegte Ladung Q eine Kraft F = v · Q · B   [N]
	Richtung der Kraft (Lorentzkraft) für eine positive Ladung: Senkrecht sowohl zu B als auch zu v (Rechte Hand Regel)
	Magnetische Feldstärke: Quotient B = F / (v · Q)  [T]
	Zähler: Lorentzkraft auf die bewegte Ladung
	Nenner: Ladung mal Geschwindigkeit
Bauteil_Potentiale_an_CLR_kurz.pps	Die drei fundamentalen Bauteile der Elektrizitätslehre sind:
	Kondensator
	Spannung erscheint bei Ladung
	U=Q/C
	Elektrische Kenngröße: Kapazität C
	Bei konstanter Gleichspannung: Isolator
	Spule
	Spannung erscheint bei Änderung des Stroms
	U=-L·dI/dt
	Elektrische Kenngröße: Induktivität L
	Bei konstanter Gleichspannung: Leitung ohne Widerstand (Kurzschluss)
	Widerstand
	Spannung erscheint bei Strom
	U=R·I
	Elektrische Kenngröße: Widerstand R
	Bei konstanter Gleichspannung: Ohmscher Widerstand: U = R·I
	Im Unterschied zu Spule und Kondensator verwandelt der Ohmsche Widerstand elektrische Energie in Wärme
Bauteil_Kirchhoffsche_Regeln.pps	Maschenregel: Die Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg (einer Masche) innerhalb einer Schaltung ist Null
	Knotenregel: bei Verzweigungen bleibt die Summe der Ströme konstant
	Mithilfe von Knoten- und Maschenregel sammelt man Gleichungen mit den elektrischen Eigenschaften der Bauteile, den Spannungen und Strömen.
	Die Lösung dieses Gleichungssystems zeigt die gesuchten Größen
	Zwei parallel geschaltete Widerstände R1  und R2  verhalten sich wie ein Widerstand R0  mit 1 / R0 = 1 / R1 +1 / R2
	Zwei hintereinander geschaltete Widerstände R1  und R2  verhalten sich wie ein Widerstand R0  mit R0 = R1 + R2
	Übung zu Ladung und elektrischen Bauteilen
	Lösung dazu
Bauteil_Knoten_u_Maschen_PM_rev.pps	Anwendung von Knoten- und Maschenregel auf die Wheatsonesche Brückenschaltung
	Besonders hervorzuheben: Messung einer unbekannten Spannung durch Kompensation, d. h. ohne Strom-Entnahme aus der Spannungsquelle
Feld_Dipol.pps	Das Wasser im Körper mit seinen Elektrolyten ist ein schwach leitendes Medium
	Durch Ladungsverschiebung im schwach leitenden Medium passt sich die Feldverteilung eines Dipols den Randbedingungen an:
	Bei isolierender Umrandung des Elektrolyten bleiben die Feldlinien innerhalb der isolierenden Wände
	Wirkt der Dipol als Spannungsquelle, dann bleibt die Feldverteilung durch Strom-Fluss stabil
	Dipole innerhalb der Zellmembran sind deshalb nach außen abgeschirmt
	Nur Dipole außerhalb der Zellmembran beeinflussen das Feld im Elektrolyten außerhalb der Zelle
	Übung zu elektrischen  Bauteilen, Strömen
	Lösungen dazu
EKG_rot_Dipol_Modell.pps	Die Ladungsverteilung im Herzen wird durch einen Dipol angenähert
	Die zeitliche Variation der Ladungsverteilung führt zu Zeit- und Ort-abhängiger Feldstärke
	Im EKG werden die Potentiale an drei Punkten aufgezeichnet
Feld_Aequipotentialflaechen_rev.pps	Linien gleichen Potentials (Äquipotential-Linien) schneiden die Feldlinien des elektrischen Feldes im rechten Winkel
	Ein Potential zwischen zwei Punkten ist der Quotient aus Überführungsarbeit (Zähler) und der überführten Ladung (Nenner)
	Überführungsarbeit kann nur in leitendem Milieu bestimmt werden:
	Der elektrolytische Trog bietet eine dafür geeignete, leitende Umgebung mit Ionenleitung
	stabile Ladungsverteilung
	homogene Leitfähigkeit
	hoher Widerstand
	Spannungen sind mit Hilfe von Kompensations- oder Brückenschaltungen ohne Stromentnahme aus der zu messenden Quelle messbar
Potential_bei_Diffusion.pps	Konzentrationsunterschiede sind die Voraussetzung für Diffusion in einer Richtung
	Diffundieren Teilchen mit Ladung eines Vorzeichens, dann unterscheiden sich die Schwerpunkte der pos. und negativen Ladungen, Ursache für:
	Elektrische Feldstärke
	Potentialunterschiede zwischen Bereichen unterschiedlicher Ladungen
	Die zur Ladungstrennung aufzuwendende Energie wird bei der Diffusion in Form von Wärme zugeführt
	Im Gleichgewicht ist der Diffusionsstrom der Teilchen gleich dem Strom der von der elektrischen Feldstärke zurück gezogenen Teilchen. Bei Konzentrationen c_i und c_a zu beiden Seiten der Membran folgt (bei Raumtemperatur) das Gleichgewichtspotential zwischen beiden Seiten der Membran, gegeben durch
	die Nernst-Gleichung  U = 60 · log (c_i / c_a) [mV]
	Übung zum Einschaltvorgang am RC Kreis - vgl. folgenden pps set -
	Lösungen dazu
Bauteil_Einschaltvorgang_PM.pps	Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U0
	Eine Spannungsspitze U0  über dem Widerstand
	Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator
	Die Zeitkonstante =RC [s] ist die charakteristische Zeit für
	das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf den Teil 1/e = 0,37 der angelegten Spannung
	den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf den Teil 1-1/e = 0,63 der angelegten Spannung
	Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal
Potential_u_Ionenkanaele.pps	Der Ladungstransport erfolgt über Ionen und nicht, wie in den meisten Anwendungen der Technik, über Elektronen
	Partielle Öffnung der Ionenkanäle ändert die Leitfähigkeit der Membran Ionen-selektiv
	Ersatzschaltbild der elektrischen Eigenschaften, es entspricht für jede Ionen Art
	Der Konzentrationsgradient einer Spannungsquelle
	Die Leitfähigkeit der Membran einem ohmschen Widerstand
	die Ladungskonzentration zu beiden Seiten der Membran einem Kondensator (Kapazität)
	Das Ruhepotenzial liegt etwa bei -60 bis -70 mV
Potential_in_Aktion.pps	Der Ladungstransport erfolgt über Ionen und nicht, wie in den meisten Anwendungen der Technik, über Elektronen
	Selektive Öffnung der Ionenkanäle ändert die Spannung zwischen der inneren und äußeren Oberfläche der Membran
	Am Beginn steht das Ruhepotential: Spannung -60 mV
	Reiz- und Depolarisationsphase: Öffnung der Na+ Kanäle, Spannung steigt schnell  auf +40 mV
	Repolarisation: Schließen der Na+ -, Öffnen der K+ Kanäle, Spannung wird negativ
	Vollständige Inaktivierung der Na+ Kanäle führt zum Nachpotential, Spannung -90 mV
	Mit selektiver Öffnung der Na+ Kanäle wird wieder das Ruhepotential, Spannung -60 mV, erreicht
Potential_in_Aktion_zeitabhaengig_rev.pps	Zeitlich korrelierte, selektive Öffnung der Ionenkanäle für Na+ und K+ führt zu variabler Spannung zwischen der Innen- und Aussenseite der Membran
	Öffnungsmechanismen:
	Spannung, führt zur rück-gekoppelten schnellen Öffnung der Na+ Kanäle
	Liganden, beim Übergang vom Neuron über den synaptischen Spalt zur Membran
	Zunehmende Leitfähigkeit der Membran wird durch Aktivierung mehrerer Kanäle erreicht
	Wiederholte Aktivierung nach der Refraktärzeit von wenigen ms verstärkt das Signal
Muskelkontraktion_20091012_1900.pps	Signal-Fortleitung über Neuronen mit Zellkörper, Dendriten und Axone mit Hilfe von Verschiebung elektrischer Ladungen
	Daraus resultieren
	Konformations- bzw. Funktionsänderungen von Molekülgruppen
	Elektrische Feldstärken zwischen unterschiedlichen Ladungen
	Potentialunterschiede zwischen Punkten auf der Muskel- bzw. Körper-Oberfläche
	Literatur: Biology,  Campbell, Pearson Verlag
Muskel_makro_u_mikroskopisch.pps	Größenskala
	Skizze der Signalübertragung im Neuron
	Modell der Muskelkontraktion
EKG_rev_kurz.pps	Bei Erregung einer Muskelfaser wechselt die Ladung an der Oberfläche von Plus nach Minus
	Dadurch wird die den Aktin - Myosin Bewegungsmechanismus anregende Ca-Ionen Emission ausgelöst
	Die Summe der Ladungen der Muskelfasern addiert sich zu einem Signal im mV-Bereich
	Der Elektrolyt-gefüllte Körper ist ein leitendes System mit hohem Innenwiderstand (Elektrolytischer Trog)
	Die vom Feld der Herzmuskelfasern erzeugten Potentiale zeigen sich an beliebigen Stellen, auch an der Oberfläche des Körpers, auf der Haut
	Standard sind drei Abgriff-Punkte nach Eindhoven
	Übung zu Gleichgewichtspotentialen und zur Funktion der  Ionenkanälen
	Lösungen dazu
Schwingung_Welle.pps	Wellen sind periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe:
	u ( s, t ) = u0 · sin( k·s - ·t )
	Funktionen des Orts s und der Zeit t mit der Wellenzahl k = 2/ [1/m]
	Wellenlänge [m]
	Frequenz  f = 1 / T [1/s], Kreisfrequenz = 2 · f
	Beispiele für Wellen in der Mechanik:
	Wellen in einer Saite eines Instruments: Auslenkung [m]
	Schall: Auslenkung der Teilchen [m] und des  Drucks [Pa]
	Elektromagnetisch:
	Elektrische Feldstärke [V/m]
	Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T]
	Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: c_W = · f   [m/s]
Schwingung_Mechanische_Federpendel.pps	Modellsystem: Massenpunkt und Feder
	Details zu den Kräften:
	Der Massenpunkt liefert die Trägheitskraft F=m · s [N]
	Die Feder erzeugt die rücktreibende Kraft,   proportional zur Auslenkung: Hookesches Gesetz, F = k · s  [N]
	Einzig mögliche Bewegung des Systems nach einer Auslenkung: Harmonische Schwingung
	Auslenkung  s(t) = s0 · sint    [m]
	Es folgt das Quadrat der Kreisfrequenz 2 = k / m  [1/s2] , Federkonstante k [N/m], Masse des bewegten Körpers m [kg]
	Kleinere Massen oder härtere Federn erhöhen die Frequenz
	Generell gilt: Je kleiner der Oszillator, desto höher ist die Frequenz
Schwingung_mit_CL.pps	Die Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen Schwingkreis
	Nach Anregung schwingt Spannung und Strom
	der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° phasenverschoben
	Quadrat der Kreisfrequenz  ^2=1/(L·C)  [1/s^2]
	L Induktivität   [Henry]
	C Kapazität    [Farad]
	Die elektrische Energie ist abwechselnd
	im Magnetfeld der Spule und
	im elektrischen Feld des Kondensators lokalisiert
	Die Verkleinerung der Bauteile (Kapazität, Induktivität) erhöht die Frequenz
Ue_20100108_p.pdf	Übung zum elektromagnetischen Spektrum
Ue_20100108_Loesung.xls	Loesung dazu
Atom_Strahlungsemission_10.pps	Bohrs Atom-Modell: Elektronen kreisen als geladene, mechanische Objekte auf diskreten Bahnen um den Kern. Für ein Elektron auf Bahn n = 1,2, gilt:
	Der Drehimpuls ist quantisiert: J  = n · h
	Bei Kernladungszahl Z ist die Energie des Elektrons :
	En = E1 · Z^2 / n^2  [eV]
	E1 = 13,6  [eV]
	Beim Wechsel der Bahn wird entweder mechanische Energie zugeführt oder elektromagnetische Strahlung absorbiert oder emittiert
	Die Frequenz der Strahlung bei Übergang von einer Bahn mit Quantenzahlen m zu n beträgt
	fmn= 3,29·10^15 ·Z^2·(1/n^2-1/m^2)   [Hz]
Schwingung_Erzwungene.pps	Ein schwingungsfähiges System ist über eine Feder an einen periodischen Antrieb gekoppelt
	Die Anregung prägt dem System seine Frequenz auf
	Antriebsfrequenz < Eigenfrequenz: Gleichphasige Auslenkung, Amplitude wird vom Antrieb vorgegeben
	Resonanz, falls Antriebsfrequenz = Eigenfrequenz
	Der Antrieb überträgt bei jeder Bewegung Energie auf das schwingende System, die Folge ist::
	Die Amplitude wächst bei jeder Schwingung und führt ohne Dämpfung zur Resonanzkatastrophe
	Unabhängig von der Dämpfung springt die Phase an der Resonanzstelle
	Antriebsfrequenz > Eigenfrequenz: Gegenphasige Auslenkung, die Amplitude wird bei zunehmender Frequenz oberhalb der Resonanzstelle beliebig klein
	Das angetriebene System kommt nicht mehr mit
	Übung zum Nernst Potential und den Vorzeichen
Ue_20100115_Loesung_pub.xls	Lösung mit Anleitung zur Bestimmung des Nernst-Potentials
Schwingungen_Schwebungen.pps	Bei Überlagerung von Schwingungen mit ähnlicher Frequenz und Amplitude entstehen Schwebungen
	Die Periode der Schwebung ist der Kehrwert der Differenz der Frequenzen der überlagerten Schwingungen
Schwingungen_FFT_mech_Modell_10.pps	Die Fourier-Analyse testet das System auf Eigenschwingungen
	Mechanisches Modell: Ein Antrieb mit variabler Frequenz regt das System zu erzwungenen Schwingungen an
	Bei der Frequenz einer Eigenschwingung zeigt das angeregte System Resonanz:
	Amplitude steigt
	Phase springt
	Jede harmonische Schwingung ist durch
	Frequenz,
	Amplitude
	und Phase
	charakterisiert
Schwingungen_Fourier_Summe.pps	Die Überlagerung von harmonischen Schwingungen ähnlicher Frequenz führt zu Schwebungen
	Die Überlagerung von harmonischen mit Vielfachen einer Grundfrequenz zeigt an Stellen der Maxima der Grundfrequenz
	Schmale, aber um die Anzahl der Summanden verstärkte Maxima
	Ein in der Zeit kurzes, schlagartiges Ereignis besteht demnach aus vielen Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen  zu einem breiten Frequenzband
	Je kürzer das Signal, desto breiter ist das Band
Gekoppelte_Schwingungen_10.pps	Ohne Kopplung: Beide Oszillatoren zeigen die gleiche Eigenfrequenz
	Mit Kopplung: Zwei Schwingungsmoden mit
	unterschiedlichen Eigenfrequenzen und
	unterschiedlichen Symmetrie Eigenschaften
	Überlagerung beider Schwingungen führt zu  Schwebungen
Gekoppelte_Schwingungen_Gase_u_Festkoerper.pps	In Molekülen und Kristallen gibt es 3n Eigenschwingungen mit unterschiedlichen
	Symmetrie-Eigenschaften
	Energie-Werten
	Die Elektronen um einen Atomkern auf einer Schale bilden ein gekoppeltes System: Die Formen der Orbitale unterscheiden sich deshalb in ihren Symmetrie-Eigenschaften
Schwingung_Welle_long_transv_10.pps	Wellen sind periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe:
	u ( s,t ) = u0 · sin( k·s - ·t )
	Funktionen des Orts s und der Zeit t mit der
	Wellenlänge [m] undc Wellenzahl k = 2/ [1/m]
	Frequenz  f = 1 / T [1/s], Kreisfrequenz = 2 · f:
	Longitudinalwellen: Auslenkung in Richtung des Wellenvektors
	Transversalwellen: Auslenkung senkrecht zur Richtung des Wellenvektors
	Beispiele für Wellen mit Einheit der Amplitude u0  :
	Mechanische Wellen:
	Auslenkung [m] der Saite eines Instruments (transversal)
	Auslenkung der Teilchen [m] und des Drucks [Pa] einer Schallwelle
	Elektromagnetische Wellen:
	Elektrische Feldstärke [V/m]
	Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T]
	Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: cW = · f   [m/s]
Schwingung_Schall.pps	Schallwellen sind Druckwellen
	Voraussetzung: Wechselwirkung zwischen den Teilchen, realisiert in realen Gase
	Aus der Bewegungsgleichung der Druckwelle folgt:
	Amplitude der Auslenkung der Teilchen 0   [m]
	Die Amplitude des Drucks ist proportional zur Frequenz, zur Schallschnelle, der Dichte und der Schallgeschwindigkeit   p0  = u0··cS  [Pa]
	Die Schall Schnelle zeigt die Geschwindigkeit der Auslenkung der Teilchen  u0  = · 0   [m/s]
Schwingung_Schall_Messung_10.pps	Das Weber-Fechnersche Gesetz
	Die Lautstärke, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I  bzw. dem Schalldruck p
	Physikalische Größen zur Schallmessung
	Referenzwert: Hörschwelle I0 = 10^-12 [W/m2], p0 = 20 ·10^-6  [Pa]
	Schallpegel, Einheit Dezibel
	Schallintensitätspegel  = 10 log ( I / I0 ) [dB]
	Schalldruckpegel         = 20 log ( p / p0 ) [dB]
	Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz
	Schallintensitätspegel = 10 log ( I1kHz / I0 )   [phon]
	Schalldruckpegel         = 20 log ( p1kHz / p0 ) [phon]
	Schallpegel mit Korrektur nach Kurve A, bezeichnet mit dB (A),  zeigt für Töne beliebiger Frequenz den Pegel eines als gleichlaut empfundenen Tons mit 1 kHz
	dB (A) Werte entsprechen annähernd der Lautstärke in Phon
Schwingungen_Doppler_Effekt_bewegte_Quelle.pps	Sendet eine Quelle mit Frequenz f und Wellenlänge in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS , dann gilt:
	Bewegt sich die Quelle mit Geschwindigkeit v auf den ruhenden Empfänger zu, dann
	Verkürzt sich die Wellenlänge:  '  = · (1- v/cS ) [m]
	Erhöht sich die Frequenz:  f '  = f  /  (1- v/cS )   [1/s]
	Entfernt sich die Quelle vom ruhenden Empfänger, dann
	Erhöht sich die Wellenlänge:  '  = · (1+ v/cS ) [m]
	Erniedrigt sich die Frequenz:  f '  = f  /  (1+ v/cS )  [1/s]
	Die Schallgeschwindigkeit  cS  ist unabhängig von der Bewegung der Quelle
	Ändert sich aber -bezüglich des Empfängers- bei Bewegung des Empfängers
Schwingungen_Doppler_Effekt_bewegter_Empfänger.pps	Sendet eine Quelle mit Frequenz f und Wellenlänge in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS , dann gilt:
	Bewegt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v auf die ruhende Quelle zu, dann nähert sich die Welle dem Empfänger mit
	Geschwindigkeit:  c'  = cs + v [m/s]
	Dadurch erhöht sich die Frequenz:  f '  = f · ( 1 + v/cS )   [1/s]
	Entfernt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v von der ruhenden Quelle, dann nähert sich die Welle dem Empfänger mit
	Geschwindigkeit:  c'  = cs - v [m/s]
	Dadurch erniedrigt sich die Frequenz:  f '  = f · ( 1 - v/cS )   [1/s]
Schwingungen_Doppler_Effekt_bewegter_Reflektor.pps	Eine ruhende Quelle sende mit Frequenz f in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS  , am Ort des Senders stehe ein ruhender Empfänger
	Bewegt sich ein Reflektor mit Geschwindigkeit v (v << cS ) auf Quelle und Empfänger zu, dann
	erhöht sich die Frequenz um f =  f ·2 v / cs  [1/s]
	Entfernt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v, dann
	erniedrigt sich die Frequenz um f =  f ·2 v / cs [1/s]
	Ist v in der Größenordnung von cS,
	dann gilt f =  f ·2 v / (cs - v) [1/s]
	Für elektromagnetische Wellen, die sich mit Lichtgeschwindikeit c ausbreiten, wird der Dopplereffekt mit Hilfe der Lorentz-Transformation erarbeitet
Ue_20100122_p.pdf	Übung zu Stromdichte, Auftrieb, Frequenz
Ue_20100122_Loesung.xls	Lösung dazu
Atom_Frank_Hertz_Versuch_10_plus.pps	Der Frank-Hertz Versuch zeigt die Anregung der Atome in diskreten Energie-Schritten
	Quecksilber-Dampf ist erforderlich, um auf der äußersten Schale einen Übergang mit definierter Energie zu beobachten
	Bei dichter Packung verbreitern sich die Energie-Niveaus bis zum Kontinuum im Metall
Roe_Strahlung_Erzeugung.pps	Aufbau einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt Hochspannung (40-100 kV)
	Zwei voneinander unabhängige Prozesse verursachen Röntgenstrahlung:
	Auf der Anode abgebremste Elektronen senden Bremsstrahlung aus
	Bei Beschleunigung mit Spannung U in [V] folgt die Wellenlänge
	= 1240 / U   [nm]
	Die angeregten Atome der Anode emittieren zusätzlich charakteristische Strahlung
	Näherung zur Berechnung der Wellenlängen nach Bohrs Modell für Wasserstoff-ähnliche Atome. Bei Übergang von Schale m zu n
	= 1/(RH·Z^2)·(1/n^2-1/m^2)^(-1) [m]
	Mit der Rydbergkonstanten R = 3,29·1015 [1/s]
	In Atomen mit mehreren Schalen erzeugt die Kopplung zwischen den Elektronen weitere Energie-Niveaus à Mit Bohrs Modell nicht zu beschreiben
Ue_20100129_p.pdf	Übung zu Druck und Volumen, Boyle-Marriotte Gesetz
Ue_20100129_Loesung.xls	Lösung dazu
Ww_Roe_Mat_Abs_10.pps	Das Absorptionsgesetz: Die Intensität I0  wird nach einem Weg der Länge d [1/cm] durch Materie mit Absorptionskoeffizienten [1/cm] zur Intensität I abgeschwächt
	I = I0·exp(-d)
	Der Absorptionskoeffizient steigt mit der
	Elektronenzahl und Dichte des Absorbers
	Bei Energie der Strahlung zwischen 1 und 120 keV mit der Wellenlänge der einfallenden Strahlung
	Blei absorbiert sehr gut:
	3 mm Pb absorbiert Strahlung bis zu 120 keV praktisch vollständig
	Aluminium
	2,5 mm dickes Aluminium
	absorbiert weiche Strahlung unter 20keV praktisch vollständig
	ist für Strahlung höherer Energie praktisch transparent
	ist deshalb Standard-Filter an Röntgenröhren zur Durchleuchtung
	Ist für Abschirmungen - wegen der Transparenz für Strahlung mit Energie über 20keV - ungeeignet
Roe_in_der_Medizin.pps	Medizinisches Röntgen unterscheidet zwei  Betriebsarten:
	Durchleuchtung des ganzen Körpers:
	Wolfram Anode mit 2,5 mm Al-Filter
	Betriebsspannung 60-120 kV
	Weiche Anteile werden vom 2,5 mm Al Filter absorbiert
	Mammographie:
	Rhodium oder Mo Anode mit Kantenfilter bei 18 kV
	Betriebsspannung 30 kV
	Schmales Band mit weicher Strahlung ist erwünscht, um durch den Photoeffekt ( ~Z4/W3) kleine Unterschiede im Aufbau des Gewebes zu zeigen
Roe_Tech_Med.pps	Es gibt für die unterschiedlichen Betriebsarten unterschiedliche Anodenmaterialien:
	Wolfram mit 2,5 mm Al-Filter zur Durchleuchtung des ganzen Körpers:
	Spannung 65-120 kV, 10 mA, Bel. Zeit ca. 8ms
	Breites Wellenlängenband, hoher Anteil an Bremsstrahlung,
	enthält zusätzlich die harte charakteristische Strahlung von W  (0,02 nm)
	Rhodium oder Molybdän Anode ohne Aluminium, aber mit Kantenfilter bei 18 kV zur Mammographie
	Betriebsspannung 30 kV
	Schmales Band weicher Strahlung mit hohem Anteil der charakteristischen Strahlung von Rh (0,06 nm)  oder Mo (0,069 nm)
Ue_20100205._p.pdf	Übung zum Hagen-Poiseuille Gesetz und zum Massenabsorptions-koeffizienten
Ue_20100205_Loesung.xls	Lösung dazu
Kernspinresonanz.pps	Ablauf eines NMR Experiments:
	1.Ein konstantes Magnetfeld Bo richtet alle Spins in der Probe parallel oder antiparallel, mit Überschuss parallel (energetisch günstiger)
	2.Ein 90° Puls (enthält ein breites Frequenzband) senkrecht zu Bo startet Präzession der Spins bis in eine Ebene senkrecht zu Bo
	3.In dieser Ebene präzedieren die Spins mit ihrer Eigenfrequenz, die von der Umgebung abhängt
	4.Die Gesamtheit der Spins induziert ein elektromagnetisches Signal, das in einer Spule eine Spannung induziert, das NMR Signal
	Das Signal ist für den Kern und seine Umgebung charakteristisch
Hyd_u_Aerstat_Druck_10.pps	Druck: Quotient, Kraft F durch Fläche A
	p = F/A  [N/m^2]
	Das Volumen von Flüssigkeiten bleibt bei allen Drucken praktisch konstant
	Folge: Konstante Dichte
	Anwendung in hydraulischen Kraftverstärkern
	Boyle-Mariottesches Gesetz für ein Gas konstanter Teilchenzahl bei konstanter Temperatur:  p ·V = p0 · V0  [Nm]
	Das Volumen V von Gasen ist umgekehrt proportional zum Druck p
	Folge: Die Dichte steigt proportional zum Druck
Hyd_Aerdyn_Kontinu_Gl.pps	Ideale Flüssigkeiten, ideale Strömung
	Bewegung ohne Reibung
	Inkompressibel, d.h. überall konstante Dichte
	Volumenstromstärke, Quotient: Zähler Volumen dV [m3], das durch eine Querschnittsfläche tritt, Nenner Zeit dt [s], in der das Volumen dV durch die Fläche fließt I = dV/dt [m3/s]
	Die Kontinuitätsgleichung gilt bei der Strömung inkompressibler Flüssigkeiten: Die Volumenstromstärke ist konstant unabhängig vom Querschnitt
Hyd_Aerdyn_Bernoulli_10.pps	Die Gleichung von Daniel Bernoulli für ideale Strömungen:
	1/2· ·(v2^2 v1^2) = p1 p2   [Pa]
	p1,  p2   [Pa]  Drucke in Bereichen unterschiedlicher Strömungsgeschwindigkeiten v2 und v1   [m/s]
	[kg/m^3]  Dichte des Mediums
	Daraus folgt: In Bereichen großer Strömungsgeschwindigkeit ist der Druck kleiner als in Bereichen kleiner Strömungsgeschwindigkeit
	Ursache: Energiesatz, daher unvermeidlich
	Kein Reibungseffekt, es wird keine Energie in Wärme umgewandelt, daher:
	Im Idealfall vollständig reversibel
Hyd_Aerdyn_Bernoulli_Anwendg.pps	Anwendung des Druckunterschieds in Strömung mit unterschiedlicher Geschwindigkeit:
	Geschwindigkeitsmessung mit Hilfe von  zwei Druck Messungen im Staupunkt pS+D (Pitot Druck) und im vorbeiströmenden Medium pS  (Statischer Druck)
	·v^2 / 2 = pS+D   -   pS  [Pa]
	[kg/m^3]  Dichte des Mediums
	v  [m/s]    Geschwindigkeit des bewegten Objekts bezüglich des Mediums
	Hydrodynamisches Paradoxon
	Folge: Knatterndes Geräusch bei Strömungen an flexiblen Auslässen (z. B. Luftablass aus einem Luftballon)
	Auftrieb am Flügel-Profil
	Aber: Turbulenzen am Flügel verkleinern den Auftrieb bis auf Null
	Anwendung: Störklappen (Spoiler) am Flugzeug, die zum Aufsetzen auf die Landebahn den Auftrieb ausschalten
	(http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/spoil.html)
	Spoiler an Rennautos, um Straßen-Kontakt mindernden Auftrieb auszuschalten
	Flüssigkeits-Zerstäuber
	Wasserstrahlpumpen
	Beim Husten und Niesen zieht der Unterdruck in der Strömung störende Objekte aus den Atemwegen
Hyd_Aerdyn_Newt_Fl.pps	Bei der Strömung realer Flüssigkeiten gibt es Reibung
	Laminare Strömung: Die Geschwindigkeit benachbarter zueinander paralleler Schichten eines Mediums ist proportional zum Abstand zwischen den Schichten
	Newtonsche Gleichung: Kraft zur Erzeugung laminarer Strömung  F = · A · dv/dx  [N]
	Viskosität  [Pa·s]
	Gradient der Geschwindigkeit im Medium dv/dx  [1/s]
	Fläche der bewegten Lamelle A [m2]
	In Newtonschen Flüssigkeiten ist die Kraft zur Erzeugung laminarer Strömung proportional zur Strömungsgeschwindigkeit
	Allgemein: Bei  Newtonschem Verhalten ist die Kraft proportional zur Geschwindigkeit
Hyd_Aerdyn_Hag_Pois.pps	Das Hagen-Poiseuille Gesetz beschreibt die laminare Strömung viskoser Medien in Rohren
	Die Bewegung des Mediums erfordert Kraft gegen die Reibung
	Bei Strömung eines viskosen Mediums fällt deshalb der Druck im Rohr proportional zur Länge ab
	Das Geschwindigkeitsprofil als Funktion des Radius ist Parabel förmig
	Die Volumenstromstärke ist proportional zur vierten Potenz des Radius, I = ·p·R^4 / ( 8··l )
	Volumenstromstärke I = V/t  [m^3/s]
	Rohr mit Radius R [m] und Länge l [m]
	Druckunterschied zu beiden Seiten des Rohrs p [Pa]
	Viskosität des Mediums [Pa·s]
	Der Transport erfordert Arbeit, W = p·V
	p [Pa] Druckunterschied zwischen Anfang und Ende der Leitung
	V [m^3] transportiertes Volumen des Materials