Präsentation	Inhalt und Anmerkungen
Frablich gekennzeichnet:	Files mit explizitem Bezug zu Versuchen im "Physikalischen Praktikum für Mediziner und Zahnmediziner"
Welcome_u_Roadmap.pps	Blockdiagramm zum Aufbau der Vorlesung , Termine
Grundgroessen_Vollversion.pps	Grundgrößen der Mechanik und Wärmelehre
	Zeit [s] Sekunde
	Länge [m] Meter
	Masse [kg] Kilogramm
	Temperatur [K] Kelvin
	Grundgröße der Elektrizitätslehre
	Elektrische Stromstärke [A] Ampere
	Grundgröße der Lichtstärke (physiologisches Empfinden)
	Lichtstärke [cd] Candela
Geschwindigkeit_Schall.pps	Die Geschwindigkeit ist ein Quotient,
	Zähler: Weg,
	Nenner: Zeit
	Die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20° C beträgt 344 m/s
	Die Lichtgeschwindigkeit c = 3 · 10^8 m/s ist eine Naturkonstante,
	Geschwindigkeit der Photonen
	höchste Geschwindigkeit für die Ausbreitung von Information und Energie
Ue_1_20101015_p.pdf	Übung zur logharitmischen Darstellung
Loesungs_Mappe_Ue_1.xls	Lösungs-Rechenmappe
Ue_zur_Exponentialfunktion.pps	Erläuterung und Anmerkung zur Übung
	Folgt nach dem Logarithmieren von Werten eine Gerade, dann folgen sie einer Wachstumsfunktion
	Die Gerade zeigt sich bei beliebiger Basis
	Folge: Zu jeder Zeit ist der Zuwachs der Population proportional zur momentanen Anzahl der Individuen
	Der Koeffizient  a der Exponentialfunktion y = exp(a·t)  zeigt bei Basis e den relativen Zuwachs  y / y  pro Zeiteinheit
	Bei Basen ungleich e enthält der relative Zuwachs pro Zeiteinheit noch den ln der Basis, z. B. bei y = 10^(a·t)  folgt  y / y =a· ln(10)
Oszilloskop.pps	Das Oszilloskop beruht auf einer Braunschen Röhre mit lang nachleuchtendem Fluoreszenz-Schirm
	Zwei orthogonale Kondensator-Platten lenken den Elektronenstrahl ohne Verzögerung (!) ab
	Einsatz:
	Darstellung periodischer Signale
	Registrierung sehr kurzer Signale
	Nützlicher Link:
	http://pen.physik.uni-kl.de/medien/oscillo/oscillo.html
Versuch_Messung_der_Geschwindigkeit_10.pps	Geschwindigkeit: Quotient
	Zähler: Änderung desWegs
	Nenner: Änderung der Zeit
	Mittlere Geschwindigkeit:
	Mittelwert der in den einzelnen Intervallen gemessenen Geschwindigkeiten
	Standardabweichung:
	Maß für die Abweichung der einzelnen Messwerte vom Mittelwert
Versuch_Geschwindigkeit_Mappe1.xls	Excel Mappe zur Berechnung von
	Mittelwert und Standardabweichungen zu den Werten des
	Versuchs "...Messung der Geschwindigkeit"
Mittelwert_u_Standardabweichung_11.pps	Die Messung eines Wertes x werde mehrfach wiederholt
	Der Mittelwert µ ist ein Quotient,
	Zähler Summe über alle Messwerte x,
	Nenner Anzahl der Messwerte
	Die Standardabweichung   ist ein Quotient,
	Zähler: Wurzel aus der Summe über alle Quadrate der Differenzen zwischen den Messwerten x und dem Mittelwert µ,
	Nenner: Wurzel aus der Anzahl der Messwerte, -1
	Legt man ein Intervall der Breite ± N· um den Mittelwert µ, dann erwartet man bei mehrfacher Wiederholung der Messung für
	N=1    68 %
	N=2    95 %
	N=3    99,7 %
	der Messwerte innerhalb, den Rest außerhalb des Intervalls
Ue_2_20101022.pdf	Übung zu Histogramm, Mittelwert und Standardabweichung
Loesungs_Mappe_Ue_2.xls	Lösungs-Rechenmappe
Ue_zu_Verteilung_11_Kinder.pps	Zur Übung 2a
	Drei Schritte führen zur Lösung:
	Man denke sich die Größen der Mädchen als Histogramm aufgetragen
	Das Histogramm wird durch eine Gaußkurve angenähert mit
	Mittelwert = 110 cm
	Standardabweichung = 5 cm
	Die Anteile der Mädchen in Größen-Intervallen werden den Wahrscheinlichkeiten für die Gaußkurve entnommen. Erwartet werden
	68 % der Beobachtungen im Intervall ±1 um den Mittelwert  (105 cm < xn < 115 cm)
	32 %  außerhalb dieses Intervalls
	die Hälfte davon, 16 %, größer als +   (xn > 115 cm)
Ue_zu_Verteilung_11_m_w.pps	Zur Übung 2b
	Berechnung des Mittelwerts und der Standardabweichung aus einem Histogramm mit Hilfe einer Tabelle:
	1.Spalte: Größenintervalle mit Mittelwerten (Größe)
	2.Spalte: Anzahl im Intervall  (Anzahl)
	3.Spalte: Produkt aus Anzahl und mittlerer Größe im Intervall (Größe*Anzahl)
	Berechnung des Mittelwerts, = Summe (Spalte 3) /  Gesamtzahl
	4.Spalte:  Anzahl * ( xn ) 2 zur Berechnung von
	Standardabweichung, = Wurzel( Summe (Spalte 4) /  (Gesamtzahl-1))
	Falls erwünscht: Berechnung der Gaußkurven zu und
Geradlinige_Bewegung_Beschleunigung_PM.pps	Geschwindigkeit: Quotient, v = s /t  [m/s]
	Zähler: Änderung des Wegs, s [m]
	Nenner: Änderung der Zeit,  t  [s]
	Beschleunigung: Quotient, a = v /t  [m/s2]
	Zähler: Änderung der Geschwindigkeit, v [m/s]
	Nenner: Änderung der Zeit, t  [s]
	Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist:
	Geschwindigkeit: Ableitung des Wegs nach der Zeit
	Beschleunigung: Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit
	Das ist die zweite Ableitung des Wegs nach der Zeit
	Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind über ihre zeitlichen Ableitungen bzw. Integrale - miteinander verknüpft
	Beachten Sie: Nur die Exponential-, Sin- und Cos- Funktionen bleiben bei Ableitung bzw. Integration gewissermaßen Form-stabil
	Wegen dieser Eigenschaft haben diese Funktionen in den Vorgängen der Natur besondere Bedeutung
Ue_3_20101029_p.pdf	Übung zu Geschwindigkeit, Periode, Phase
Loesungs_Mappe_Ue_3.xls	Lösungs-Rechenmappe dazu
Schwingung_Begriffe_10.pps	Eine Schwingung beschreibt eine zeitlich periodische Auslenkung gemäß der Funktion
	y(t) = y0 · sin ·t
	y0  Amplitude, maximale Auslenkung der Schwingung, die Einheit ist die der schwingenden Größe
	T  [s] Periode der Schwingung
	f  = 1 / T  [1/s]  Frequenz
	= 2· / T    [1/s]  Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz)
	Periode, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz) sind als Funktionen der Periode gewissermaßen Synonyme, ihr Gebrauch richtet sich nach der Anwendung
	Phase: Differenz zweier Auslenkungsmuster bezüglich der Winkel- bzw. der Zeitachse
Schwingung_Welle_long_transv_11.pps	Wellen sind periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe:
	u ( s,t ) = u0 · sin( k·s - ·t )
	Funktionen des Orts s und der Zeit t mit der
	Wellenlänge [m] undc Wellenzahl k = 2/ [1/m]
	Frequenz  f = 1 / T [1/s], Kreisfrequenz = 2 · f:
	Longitudinalwellen: Auslenkung in Richtung des Wellenvektors
	Transversalwellen: Auslenkung senkrecht zur Richtung des Wellenvektors
	Beispiele für Wellen mit Einheit der Amplitude u0  :
	Mechanische Wellen:
	Auslenkung [m] der Saite eines Instruments (transversal)
	Auslenkung der Teilchen [m] und des Drucks [Pa] einer Schallwelle
	Elektromagnetische Wellen:
	Elektrische Feldstärke [V/m]
	Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T]
	Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: cW = · f   [m/s]
Ue_4_20101105_p.pdf	Übung zu Weg,Geschwindigkeit, Beschleunigeung
Loesungs_Mappe_Ue_4.xls	Lösungen dazu
Schwingung_Schall_11_med.pps	Schallwellen sind Druckwellen
	Voraussetzung: Wechselwirkung zwischen den Teilchen, realisiert in realen Gase
	Aus der Bewegungsgleichung der Druckwelle folgt:
	Amplitude der Auslenkung der Teilchen 0   [m]
	Die Amplitude des Drucks ist proportional zur Frequenz, zur Schallschnelle, der Dichte und der Schallgeschwindigkeit   p0  = u0··cS  [Pa]
	Die Schall Schnelle zeigt die Geschwindigkeit der Auslenkung der Teilchen  u0  = · 0   [m/s]
Schwingungen_Doppler_Effekt_bewegte_Quelle.pps	Sendet eine Quelle mit Frequenz f und Wellenlänge in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS , dann gilt:
	Bewegt sich die Quelle mit Geschwindigkeit v auf den ruhenden Empfänger zu, dann
	Verkürzt sich die Wellenlänge:  '  = · (1- v/cS ) [m]
	Erhöht sich die Frequenz:  f '  = f  /  (1- v/cS )   [1/s]
	Entfernt sich die Quelle vom ruhenden Empfänger, dann
	Erhöht sich die Wellenlänge:  '  = · (1+ v/cS ) [m]
	Erniedrigt sich die Frequenz:  f '  = f  /  (1+ v/cS )  [1/s]
	Die Schallgeschwindigkeit  cS  ist unabhängig von der Bewegung der Quelle
	Ändert sich aber -bezüglich des Empfängers- bei Bewegung des Empfängers
Schwingungen_Doppler_Effekt_bewegter_Empfaenger.pps	Sendet eine Quelle mit Frequenz f und Wellenlänge in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS , dann gilt:
	Bewegt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v auf die ruhende Quelle zu, dann nähert sich die Welle dem Empfänger mit
	Geschwindigkeit:  c'  = cs + v [m/s]
	Dadurch erhöht sich die Frequenz:  f '  = f · ( 1 + v/cS )   [1/s]
	Entfernt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v von der ruhenden Quelle, dann nähert sich die Welle dem Empfänger mit
	Geschwindigkeit:  c'  = cs - v [m/s]
	Dadurch erniedrigt sich die Frequenz:  f '  = f · ( 1 - v/cS )   [1/s]
Schwingungen_Doppler_Effekt_bewegter_Reflektor.pps	Eine ruhende Quelle sende mit Frequenz f in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS  , am Ort des Senders stehe ein ruhender Empfänger
	Bewegt sich ein Reflektor mit Geschwindigkeit v (v << cS ) auf Quelle und Empfänger zu, dann
	erhöht sich die Frequenz um f =  f ·2 v / cs  [1/s]
	Entfernt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v, dann
	erniedrigt sich die Frequenz um f =  f ·2 v / cs [1/s]
	Ist v in der Größenordnung von cS,
	dann gilt f =  f ·2 v / (cs - v) [1/s]
	Nützlicher Link zu medizinischer Anwendung
	http://www.netdoktor.de/Diagnostik+Behandlungen/Untersuchungen/Ultraschall-von-Gefaessen-Dopp-1156.html
Masse_Kraft_Traegheit.pps	Masse: elementare Eigenschaft eines jeden Körpers
	Kraft: vermittelt die Wirklichkeit
	Definition der Kraft mit den drei Newtonschen Axiomen
	1.Ein sich kräftefrei bewegender Körper behält seine Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung bei
	2.Die Kraft ist proportional zur Beschleunigung, Proportionalitätskonstante ist die träge Masse
	3.Actio gleich Reactio, jede Kraft erzeugt eine gleichgroße, aber entgegensetzt gerichtete  Kraft
	Ort der Masse ist der Schwerpunkt unabhängig von der Form des Körpers
Ue_5_20101112_p.pdf	Übung zu Kraft, Beschleunigung und Standardabweichung des Mittelwerts
Loesungs_Mappe_Ue_5.xls	Lösungen dazu
Masse_Gravitationsgesetz.pps	Massen ziehen sich an: Die Kraft errechnet sich aus dem Gravitationsgesetz
	Die Gravitationskraft zwischen zwei Massen ist ein Quotient:
	F = G · m1 · m2 / r 2   [N]
	Zähler: Produkt aus beiden Massen und der Gravitationskonstanten
	G = 6,67 · 10-11 [Nm2/kg2]
	Nenner: Quadrat aus dem Abstand der Schwerpunkte beider Massen
	Die im Gravitationsgesetz erscheinenden Massen zeigen eine neben der trägen Masse weitere Eigenschaft, die schwere Masse
	Aus der Masse der Erde errechnet sich die Fallbeschleunigung g = 9,81 [m/s^2]
Masse_u_Energie_11_PM.pps	Masse kann in Energie umgewandelt werden:
	W = m·c2  [J],
	m [kg] Masse
	c = 3 ·108  [m/s] Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum
	Energie aus Masse entsteht bei Kernreaktionen
	Auch die Umkehrung gilt: Energie von Strahlung kann in Teilchenpaare umgewandelt werden:
	W = h·f = m·c2  [J],
	f [1/s]  Frequenz der elektromagnetischen Strahlung
	h = 6.626068 × 10-34 [Js] Plancksches Wirkungsquantum (Max Planck, * 23.4.1858)
	Bei der Paarbildung entsteht Masse aus Strahlung
Arbeit_Energie_Erhaltung_Leistung_10.pps	Satz von der Erhaltung der Energie: Die Gesamtenergie bleibt konstant, sie kann aber ausgetauscht oder in andere Formen umgewandelt werden
	Als Verrichten von Arbeit, kurz Arbeit,  bezeichnet man Austausch von Energie zwischen zwei Systemen
	Analogie zwischen Begriffen: Es verhält sich Arbeit zu Energie wie Kontobewegung zu Kontostand
	In vielen Anwendungen gilt: Arbeit ist Kraft mal Weg
	Leistung ist der Quotient Arbeit durch Zeit:
	P = W / t   [W] , die Einheit ist Watt
Hub_Arbeit_u_kinetische_Energie_PM_10.pps	Ist die Kraft die Schwerkraft, nennt man die Arbeit Hubarbeit
	W = m · g · h   [J]
	Die Schwerkraft m · g  wirke entlang des Weges h
	Die Arbeit wird zu Kinetischer Energie, wenn die Kraft zur Beschleunigung einer Masse verwendet wird:
	Eine Masse m, mit Geschwindigkeit v bewegt, trägt die kinetische Energie Ekin=m·v2/2 [J]
	Diese Formen der Arbeit sind in vollem Umfang in andere Formen der Energie umwandelbar
	Im Gegensatz zur Wärme, die nicht vollständig in Kraft mal Weg für eine einzelne Masse verwandelt werden kann
Drehmoment_u_Hebelgesetz.pps	Das Hebelgesetz sagt aus:
	Kraft mal Kraftarm = Last mal Lastarm
	F1 · r1  = F2 · r2  [Nm]
	Das Hebelgesetz gilt im Gleichgewicht an einem starren Hebel
	Das Produkt aus Kraft und Länge des Hebels nennt man Drehmoment M
	M = F · r   [Nm]
	Die Einheit des Drehmoments ist [Nm]
	Formal gleich der Einheit der Arbeit, zeigt aber nicht Kraft mal Weg, sondern Kraft mal Länge des Hebels, an dem die dazu senkrechte Kraft angreift
	Im Gleichgewicht ist die Summe der Drehmomente Null
	Die bei der Beschleunigung auftretenden Trägheitskräfte bezeichnet man im Gegensatz zu den Fundamentalkräften- als Scheinkräfte
Ue_6_20101126_p.pdf	Übung zum Hebel-Gesetz
Loesungs_Mappe_Ue_6.xls	Lösung dazu
Fundamentalkraefte.pps	Die Fundamentalkräfte sind
	Gravitationskraft
	Elektromagnetische Kraft
	Schwache- und
	Starke Wechselwirkung
Kreisbahn_Zentrifugalkraft.pps	Bewegung auf einer Kreisbahn mit Winkelgeschwindigkeit :
	Die zur Zentripetalbeschleunigung erforderliche Fundamentalkraft heißt  Zentripetalkraft
	Die dieser Kraft entgegengesetzt gleichgroße Trägheitskraft, heißt Zentrifugalkraft
	Betrag beider Kräfte:  F = m · r · 2  [N]
	Das Gleichgewicht zwischen Zentrifugal- und Gravitationskraft hält die Himmelskörper auf ihren Bahnen
	In Zentrifugen ist die Winkelgeschwindigkeit proportional zur Drehzahl, daher wächst die Zentrifugalkraft mit dem Quadrat der Drehzahl
Ladung_Coulombgesetz.pps	Kräfte zwischen Ladungen
	Gleichnamig: abstoßend
	Ungleichnamig: anziehend
	Kraftgesetz: Coulombgesetz,
	F = Q1·Q2  / (40·r 2) [N] Kraft zwischen zwei Ladungen
	Q1,Q2 [C] im Abstand r [m] ,
	0   = 8,85·10-12 [C2 N-1m-2]  elektrische Feldkonstante
	Es gibt eine kleinste Ladung: Die Elementarladung
	Jede Ladung ist mit Masse verbunden
	Nicht jede Masse trägt eine Ladung
Feld_E_Ladung_PM.pps	An einem Ort mit elektrischer Feldstärke wirkt auf eine Ladung eine Kraft
	Die Feldstärke ist ein Quotient
	Zähler: Coulomb-Kraft F [N] auf einen Probekörper der Ladung q
	Nenner: Eigenschaft des Probekörpers, an der die Kraft angreift, die Ladung q [C]
	E = F/q  [N/C]
	Die elektrische Feldstärke ist eine vektorielle Größe mit der Richtung des Kraft-Vektors
	Ursachen elektrischer Feldstärke:
	Materiell: Statisch im Raum angeordnete Ladungen
	Ohne Materie: Sich zeitlich ändernde magnetische Felder
Ue_7_20101203_p.pdf	Übung zu Einheiten und zur Zentrifugalkraft
Loesungs_Mappe_Ue_7.xls	Lösungen dazu
Feld_B_Strom_Magnetfeld_Lorentz_11.pps	Elektrische Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung Q durch Zeit t : I = Q / t  [A]
	Stromdichte: Quotient Stromstärke durch vom Strom durchflossene Fläche: J = I / A [A/m^2]
	Jeder Strom ist von kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben
	An einem Ort mit magnetischer Feldstärke B wirkt auf eine mit Geschwindigkeit v bewegte Ladung Q eine Kraft F = v · Q · B   [N]
	Richtung der Kraft (Lorentzkraft) für eine positive Ladung: Senkrecht sowohl zu B als auch zu v (Rechte Hand Regel)
	Magnetische Feldstärke: Quotient B = F / (v · Q)  [T]
	Zähler: Lorentzkraft auf die bewegte Ladung
	Nenner: Ladung mal Geschwindigkeit
Feld_Potential_Spannung_PM_11.pps	In konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen zwei Punkten unabhängig vom Weg
	Bei Verschiebung auf geschlossenen Wegen ist daher die Arbeit Null
	Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten ist die elektrische Spannung: U = 2 1 [V]
	Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, U = W / q  [V]
	Zähler: Arbeit W, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben,
	Nenner: Ladung q des Probekörpers
	Elektrische Leistung: P = U · I  [W]
Ue_8_20101210_p.pdf	Übung zu Stromstärke, Stromdichte und Lorentzkraft
Loesungs_Mappe_Ue_8.xls	Lösungen dazu
Bauteil_Potentiale_an_CLR_rev_11.pps	Die drei fundamentalen Bauteile der Elektrizitätslehre sind:
	Kondensator
	Spannung erscheint bei Ladung
	U=Q/C
	Elektrische Kenngröße: Kapazität C [F] (Einheit Farad)
	Bei konstanter Gleichspannung: Isolator
	Spule
	Spannung erscheint bei Änderung des Stroms
	U=-L·dI/dt
	Elektrische Kenngröße: Induktivität L [H] (Einheit Henry)
	Bei konstanter Gleichspannung: Leitung mit linear anwachsender Stromstärke (Kurzschluss)
	Widerstand
	Spannung erscheint bei Strom
	U=R·I
	Elektrische Kenngröße: Widerstand R [] (Einheit Ohm)
	Bei konstanter Spannung fließt konstanter Strom  I = U/R
	Der Leitwert G ist der Kehrwert des Widerstands G = 1/R [S] (Einheit Siemens)
	Spule und Kondensator bauen mit der zugeführten Energie elektrische bzw. magnetische Felder auf reversibel
	Im Unterschied zu Spule und Kondensator verwandelt der Ohmsche Widerstand elektrische Energie in Wärme irreversibel
Bauteil_Induktion_Strom_u_Supraleiter_11.pps	Nähert man einer Leiterschleife, die eine Fläche A umrandet, ein Magnetfeld, dann wird in der Schleife
	eine Spannung U induziert, solange sich das die Fläche A durchdringende Magnetfeld B ändert (Induktionsgesetz)
	Dadurch erscheint ein Strom, umgeben von einem Magnetfeld
	Die Lenzschen Regel besagt: Induzierte Größen sind ihrer Ursache entgegengerichtet
	folglich kompensiert der durch Induktion entstehende Strom das äußere Magnetfeld, es ist ihm entgegengerichtet
	Der Strom (und sein Magnetfeld) klingt nach einiger Zeit aufgrund der ohmschen Widerstandes der Schleife ab
	Nähert man einem Supraleiter ein Magnetfeld, dann
	fließt der im Supraleiter induzierte Strom ohne Verluste mit konstanter Stärke, so dass der Magnet aufgrund im Material lokalisierter Feldlinien - dauerhaft über dem Supraleiter in Schwebe bleibt
Ue_9_20101217_p.pdf	Übung zu Kapazität , Ohmschem Gesetz
Loesungs_Mappe_Ue_9.xls	Lösungen dazu
Reibung_zw_festen_Stoffen_pm_11.pps	Atueller Anlass: Scnnee und "Glatteis"
	Bei der Reibung zwischen festen Körpern gibt es die Haftreibungskraft mit besonderer Bedeutung:
	Eine Kraft kleiner als die Haftreibungskraft lässt den Körper in Ruhe
	Eine Kraft größer als die Haftreibungskraft führt zur beschleunigten Bewegung
	Vergleich mit Reibung in viskosem Medium:
	In viskosen Medien ist die Reibungskraft proportional zur Geschwindigkeit
	Eine beliebig kleine Kraft führt zum Kriechen
	Bei konstanter Antriebskraft stellt sich - bei genügend langer Fahrbahn - eine konstante Geschwindigkeit ein
Blick_in_die_Kosmologie_11.pps	Vom Zeitpunkt der Entstehung des Weltalls vor 13 ·109 Jahren bis jetzt gilt, gemäß dem Standardmodell:
	Die Energie des gesamten Systems ist konstant
	Beim Big Bang entsteht eine dichte Wolke identischer Teilchen mit Temperatur von 1032K und einer einheitlichen Kraft,
	nach 10-43 s  erscheint die Gravitationskraft,
	nach 10 s (1010 K) Beginn der Strahlungs-Ära:
	Die Strahlung enthält mehr Energie als die Materie, die durch Umwandlungen aus Strahlung entsteht
	Rekombination von Materie mit Antimaterie erzeugt wieder Strahlung
	Nach 300 000 Jahren (3·103 K) bis heute: Materie enthält mehr Energie als Strahlung
	Es entstehen Atome, Galaxien, und, auf (mindestens) einem Planeten mit besonders günstigen Bedingungen (Temperaturen um 273 K ± 50 K), organisches Leben mit Pflanzen, Tieren und sogar   Menschen
	Die Strahlung der ersten 10-43 s erscheint noch jetzt als kosmische Hintergrundstrahlung
	Die Expansion des Weltalls verlängerte die Wellenlänge in den Mikrowellen-Bereich
Potential_bei_Diffusion.pps	Konzentrationsunterschiede sind die Voraussetzung für Diffusion in einer Richtung
	Diffundieren Teilchen mit Ladung eines Vorzeichens, dann unterscheiden sich die Schwerpunkte der pos. und negativen Ladungen, Ursache für:
	Elektrische Feldstärke
	Potentialunterschiede zwischen Bereichen unterschiedlicher Ladungen
	Die zur Ladungstrennung aufzuwendende Energie wird bei der Diffusion in Form von Wärme zugeführt
	Im Gleichgewicht ist der Diffusionsstrom der Teilchen gleich dem Strom der von der elektrischen Feldstärke zurück gezogenen Teilchen. Bei Konzentrationen c_i und c_a zu beiden Seiten der Membran folgt (bei Raumtemperatur) das Gleichgewichtspotential zwischen beiden Seiten der Membran, gegeben durch
	die Nernst-Gleichung  U = 60 · log (c_a / c_i ) [mV]
Potential_u_Ionenkanaele.pps	Der Ladungstransport erfolgt über Ionen und nicht, wie in den meisten Anwendungen der Technik, über Elektronen
	Partielle Öffnung der Ionenkanäle ändert die Leitfähigkeit der Membran Ionen-selektiv
	Ersatzschaltbild der elektrischen Eigenschaften, es entspricht für jede Ionen Art
	Der Konzentrationsgradient einer Spannungsquelle
	Die Leitfähigkeit der Membran einem ohmschen Widerstand
	die Ladungskonzentration zu beiden Seiten der Membran einem Kondensator (Kapazität)
	Das Ruhepotenzial liegt etwa bei -60 bis -70 mV
Bauteil_Kirchhoffsche_Regeln_kurz.pps	Maschenregel: Die Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg (einer Masche) innerhalb einer Schaltung ist Null
	Knotenregel: bei Verzweigungen bleibt die Summe der Ströme konstant
	Mithilfe von Knoten- und Maschenregel sammelt man Gleichungen mit den elektrischen Eigenschaften der Bauteile, den Spannungen und Strömen.
	Die Lösung dieses Gleichungssystems zeigt die gesuchten Größen
	Wichtige Anwendung in der Elektrizitäts- und Strömungslehre:
	Zwei parallel geschaltete Widerstände R1  und R2  verhalten sich wie ein Widerstand R0  mit 1 / R0 = 1 / R1 +1 / R2
	Zwei hintereinander geschaltete Widerstände R1  und R2  verhalten sich wie ein Widerstand R0  mit R0 = R1 + R2
Bauteil_Einschaltvorgang_RC_11.pps	Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U0
	Eine Spannungsspitze U0  über dem Widerstand
	Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator
	Die Zeitkonstante =RC [s] ist die charakteristische Zeit für
	das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung
	genauer: Teil 1/e = 0,37
	den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung
	genauer: Teil 1-1/e = 0,63
	Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal
	Spannung und Strom am RC Kreis beim Ein- und Ausschalten mit Berechnung der Lösung
	Bauteil_Einschaltvorgang_RC_11_mit_Rechnung.pps
Atom_Strahlungsemission_10+_kurz.pps	Bohrs Modell: Elektronen kreisen als geladene, mechanische Objekte auf diskreten Bahnen um den Kern. Für ein Elektron auf Bahn n = 1,2, gilt:
	Der Drehimpuls ist quantisiert: J  = n · h
	Bei Kernladungszahl Z ist die Energie des Elektrons : En = E1 · Z2 / n2 , E1 = -13,6 [eV]
	Beim Wechsel der Bahn wird entweder mechanische Energie zugeführt oder elektromagnetische Strahlung absorbiert oder emittiert
	Die Wellenlänge mn  der Strahlung bei Übergang von einer Bahn mit Quantenzahlen m zu n in einem Wasserstoff ähnlichen Atom mit Kernladung Z ist
	mn = 1 / (RH·Z2·(1/n2-1/m2))  [m]  , RH = 1,1·107 [1/m]
	Detaillierte Rechnungen zu Bahnradien / Energie-Werten
	Atom_Bohr_mit_Berechnung_des_Bahnradius_10.pps
	Atom_Bohr_mit_Berechnung_der_Energie_10.pps
Ue_10_20110114_p.pdf	Übung zu RC Schaltungen, dem elektrischen Ersatzschaltbild für die Zellmembrane
Loesungs_Mappe_Ue_10.xls	Lösungen dazu
Atom_Frank_Hertz_Versuch_10_plus.pps	Der Frank-Hertz Versuch zeigt die Anregung der Atome in diskreten Energie-Schritten
	Quecksilber-Dampf (entsteht bei 170°C) ist erforderlich, um auf der äußersten Schale einen Übergang mit definierter Energie zu beobachten
	Bei dichter Packung verbreitern sich die Energie-Niveaus bis zum Kontinuum im Metall
Roe_Strahlung_Erzeugung_11.pps	Aufbau einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt Hochspannung (40-100 kV)
	Zwei voneinander unabhängige Prozesse verursachen Röntgenstrahlung:
	Auf der Anode abgebremste Elektronen senden Bremsstrahlung aus
	Bei Beschleunigung mit Spannung U in [V] folgt die Wellenlänge in [Å]
	= 1240 / U   [nm]      (1 Å = 0,1 nm)
	Die angeregten Atome der Anode emittieren zusätzlich charakteristische Strahlung
Ww_Roe_Mat_Abs_11.pps	Das Absorptionsgesetz: Die Intensität I0  wird nach einem Weg der Länge d [1/cm] durch Materie mit Absorptionskoeffizienten [1/cm] zur Intensität I abgeschwächt  - unabhängig vom Aggregatzustand
	I = I0·exp(-d)
	Der Absorptionskoeffizient steigt mit der
	Elektronenzahl und Dichte des Absorbers
	Bei Energie der Strahlung zwischen 1 und 120 keV mit der Wellenlänge der einfallenden Strahlung
	Blei absorbiert sehr gut:
	3 mm Pb absorbiert Strahlung bis zu 120 keV praktisch vollständig
	Aluminium
	2,5 mm dickes Aluminium
	absorbiert weiche Strahlung unter 20keV praktisch vollständig
	ist für Strahlung höherer Energie praktisch transparent
	ist deshalb Standard-Filter an Röntgenröhren zur Durchleuchtung
	Ist für Abschirmungen - wegen der Transparenz für Strahlung mit Energie über 20keV - ungeeignet
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html	Automatische Berechnung der Massenabsorptionskoeffizienten (="Streuquerschnitte") für beliebige Materialien
WW_Roe_Dosimetrie_11_Messgroessen.pps	Wichtigste Messgrößen für ionisierende Strahlung:
	Becquerel [Bq]: Quotient, Zähler Anzahl der Zerfälle, Nenner Zeit
	Gray [Gy]: Quotient, Zähler: dem Absorber bei Absorption ionisierender Strahlung zugeführte Energie [J], Nenner: Masse des Absorbers [kg]
	Ionendosis [C/kg]: Quotient, Zähler: Im Absorber erzeugte Ladung [C], Nenner: Masse der Ladung [kg]
	Sievert [Sv]: Produkt aus Gray und Bewertungsfaktor für biologische Materie, 1 für Röntgen- , - und -Strahlung, 20 für Strahlen
WW_Roe_Dosimetrie_09_Grenzwerte.pps	Strahlenbelastung von ca. 1 mSv/Jahr ist Teil unserer natürlichen Umwelt
	Zusätzliche Belastung ist zu vermeiden
	Jedes energiereiche Strahlungsquant kann biologisch wirksam sein und Mutationen auslösen
	Grenzwert für Beruflich strahlenexponierte Personen 20 mSv/Jahr
	Grenze der Berufslebensdosis 400 mSv
	Überwachung der Dosisleistung am Arbeitsplatz ist die wichtigste Maßnahme
	Optimal: Instrumente mit akustischem Signal bei Auftreffen eines Strahlungs-Quants
WW_Roe_Dosimetrie_10_Ionen_zu_Energie.pps	Die Energiedosis ist meistens klein (z. B. Gy), deshalb schwer zu messen
	Aber:
	Auch kleine Ladungsänderungen führen in Kondensatoren kleiner Kapazität zu großen, leicht messbaren Spannungsänderungen
	Deshalb misst man die Ionendosis J [C/kg], vorzugsweise in Luft, und berechnet daraus - durch Multiplikation mit f = 35 Gy/(C/kg) - die Energiedosis D = f · J  [Gy]
	gebräuchliches Verfahren zur Bestimmung der Energiedosis
http://bundesrecht.juris.de/strlschv_2001/index.html	Link zur Strahlenschutzverordnung
http://www.bmu.de/strahlenschutz/rechtsvorschriften_technische_regeln/doc/6887.php	Zusammenfassung und Anmerkung zur Strahlenschutzverordnung
http://www.helmholtz-muenchen.de/fileadmin/EPCARD-Portal/PDF/Strahlung_Fliegen.pdf	Information zur Strahlenbelastung auf Flügen
mensch_und_umwelt.pdf	Wissenschaftlich fundierte Darstellung der Wirkung ionisierender Strahlung auf den Menschen in der Medizin, der Technik und praktisch allen Bereichen des täglichen Lebens. Sehr empfehlenswert.
Ue_11_20110121__p.pdf	Übung zur Absorpion von Röntgenstrahlen und Halbwertszeiten
Loesungs_Mappe_Ue_11.xls	Lösungen dazu
Schwingung_Schall_Messung_11_med.pps	Das Weber-Fechnersche Gesetz
	Die Lautstärke, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I  bzw. dem Schalldruck p, es gilt I~p2
	Physikalische Größen zur Schallmessung
	Referenzwert: Hörschwelle I0 = 10^-12 [W/m2], p0 = 20 ·10^-6  [Pa]
	Schallpegel, Einheit [dB] SPL, Dezibel Sound Power Level, als Funktion der Intensität oder des Drucks:
	L = 10 log ( I / I0 ) = 20 log ( p / p0 )  [dB] SPL
	Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz
	L = 10 log ( I1kHz / I0 ) = 20 log ( p1kHz / p0 ) [phon]
	Auf Isophonen mit der als Phon bezeichneten Lautstärke liegen Töne beliebiger Frequenz, die als gleichlaut empfunden werden
	Addition von Schallpegeln
	bei Intensitäten I1 und I2    L1+2 = 10 · log ((I1 + I2) / I0) [dB] SPL
	bei Schallwechseldrucken p1 und p2    L1+2 = 20 · log ((p1 + p2) / p0) [dB] SPL
Schwingung_Schall_Kenngroessen_11.pps	Physikalische Größen zur Schallmessung
	Referenzwert: Hörschwelle I0 = 10-12 [W/m2], p0 = 20 ·10-6  [Pa]
	Schallpegel, Einheit Dezibel, als Funktion der Intensität oder des Drucks:
	Schallintensitätspegel  L = 10 log ( I / I0 ) [dB]
	Schalldruckpegel L= 20 log ( p / p0 ) [dB]
	Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz
	Schallintensitätspegel L = 10 log ( I1kHz / I0 )   [phon]
	Schalldruckpegel         L = 20 log ( p1kHz / p0 ) [phon]
	Schallpegel mit Korrektur nach Kurve A, bezeichnet mit dB (A),  zeigt für Töne beliebiger Frequenz den Pegel eines als gleichlaut empfundenen Tons mit 1 kHz
	dB (A) Werte entsprechen annähernd der Lautstärke in Phon
Ue_12_20110128_p.pdf	Übung zu Schallpegeln
Loesungs_Mappe_Ue_12.xls	Lösungen dazu
Hyd_Aerdyn_Kontinu_Gl_11.pps	Volumenstromstärke, Quotient: Zähler Volumen dV [m3], das mit Geschwindigkeit v [m/s] durch eine Querschnittsfläche  A [m2], tritt, Nenner Zeit dt [s], in der das Volumen dV durch die Fläche fließt I = A·v = dV/dt [m^3/s]
	Flüssigkeiten sind inkompressibel, d.h. sie zeigen überall konstante Dichte, daraus folgt
	Die Kontinuitätsgleichung: In einer Leitung mit Abschnitten unterschiedlichen Querschnitts ist die Volumenstromstärke überall gleich
Optik_Instrumente_Abb_11.pps	Die Abbildungsgleichung:
	1/f =1/g +1/b für Sammellinsen
	-1/f =1/g - 1/b für Zerstreuungslinsen
	f Brenn-, g Gegenstands- , b Bildweite [m]
	Brillen verbessern die Abbildung
	Korrigieren die Brechkraft, damit das Bild auf die Netzhaut zu  liegen kommt
	Fernrohr, Lupe und Mikroskop verbessern die Auflösung
	Optische Instrumente sind Trichter für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um
	Viel Erfolg bei der Klausur und in Ihrem weiteren Studium!